2025年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为 （）。【问题求解】

A.78

B.74

C.72

D.70

E.66

正确答案:B

答案解析:设建室内车位x个，室外车位y个，由题意求满足的最大x+y。由可得7x≤150，x≤21，由穷举法得因此，19+55=74为满足题意的最多车位数。

2、等比数列 是方程 的两个根，则 （）。【问题求解】

A.-9

B.-8

C.-6

D.6

E.8

正确答案:C

答案解析:由已知 而等比数列中。

3、有偶数位来宾。（）（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:设男宾人数为x，女宾人数为y，题干要求推出x+y为偶数；由条件（1），必有x=y，因此x+y=2x为偶数，即条件（1）是充分的。取y=1，x=2，则满足条件（2），但1+2 =3不是偶数，因此条件（2）不充分。

4、某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（）。【问题求解】

A.240种

B.144种

C.120种

D.60种

E.24种

正确答案:A

答案解析:第一步：将5名志愿者分为2，1，1，1共4组，有；第二步：将这4组分配到4所中学，有；根据乘法原理有=240种。

5、某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（）。【问题求解】

A.1/120

B.1/168

C.1/240

D.1/720

E.3/1000

正确答案:C

答案解析:（1）第一次打开的概率为1/10×1/9×1/8=1/720， 第一次没打开的概率为1-1/720=719/720，（2）第一次没打开，第二次才打开的概率为719/720×1/719=1/720，（3）第一次第二次没打开，第三次才打开的概率为719/720×718/719×1/718=1/720， 则能够启动此装置的概率为1/720+1/720+1/720=1/240。

6、已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆的圆心，则a×b的最大值为（）。【问题求解】

A.9/16

B.11/16

C.3/4

D.9/8

E.9/4

正确答案:D

答案解析:圆的标准方程为，则圆心坐标为（-2,1），则有：a（-2）-b（1）+3=0，即2a+b=3，而。

7、如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为（）。 【问题求解】

A.4.12km

B.4.22km

C.4.42km

D.4.62km

E.4.92km

正确答案:D

答案解析:

8、甲商店销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定价100元，则一天内能售出500件.在此基础上，定价每增1元，一天能少售出10件.若甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为 （）。【问题求解】

A.115元

B.120元

C.125元

D.130元

E.135元

正确答案:B

答案解析:设定价为100+a（元），由已知条件，利润即当a=20时，利润最大。

9、设a，b为非负实数，则。（）（1） （2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:令a=0，b=5，则，而，从而知条件（1）不是充分的。令，即条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2），，因此成立。

10、直线L与圆相交于A，B两点，且A，B两点中点的坐标为（1，1），则直线乙的方程为（）。【问题求解】

A.y-x=1

B.y-x=2

C.y+x=1

D.y+x=2

E.2y -3x=1

正确答案:D

答案解析:点（1，1）满足直线L的方程，所以只能选y+x=2，另一方面，由于（0，0），（1，1）两点确定的直线与乙垂直，从而L斜率为-1，即L方程为y-1=（-1） x（x-1），得y+x=2。