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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、若直线y=ax与圆相切,则()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:圆心(a,0)到直线的距离,则,从而,得
2、底面半径为r,高为h的圆柱体表面积记为;半径为R的球体表面积记为,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:题干要求推出,即分别取,则知条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),则有,从而成立。
3、现有长方形木板340张,正方形木板160张(图一),这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图二),则装配成竖式和横式箱子的个数为()。【问题求解】
A.25 ,80
B.60 ,50
C.20 ,70
D.60 ,40
E.40,60
正确答案:E
答案解析:设竖式箱数量为x,横式箱数量为y,则有,解得x=40,y=60。
4、已知,则0≤f(1)≤1。()(1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点(2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),f(1)≥0且,对称轴满足,得;由条件(2),f(1)≥0且,对称轴满足,得。由于,从而由条件(1)或条件(2)都有f(1)≤1成立,因此条件(1)和条件(2)都单独充分。
5、若实数a,b,c,满足a:b:c=1:2:5,且a+b+c=24,则()。【问题求解】
A.30
B.90
C.120
D.240
E.270
正确答案:E
答案解析:设 a=t,b=2t,c=5t,则 8t=24,t=3,从而。
6、已知是方程的两个实数根,则()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.a+2
正确答案:A
答案解析:由已知,因此,
7、某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备,首期付款100万元,之后每月付款50万元,并支付上期余额的利息,月利率1%。该公司为此设备共支付了()。【问题求解】
A.1195万元
B.1200万元
C.1205万元
D.1215万元
E.1300万元
正确答案:C
答案解析:首月利息为1000 x1%,次月为950 x1%,最后一月为50 ×1%,则总利息为(1000+950+900+…+100+50)×0.01=50(1+2+3+…+20) ×0.01=105(万元),从而总付款额为1100+105=1205(万元)。
8、信封中装有10张奖券,只有1张有奖。从信封中同时抽取2张奖券,中奖的概率记为p,从信封中每次抽取1张奖券后放回,如此重复抽取n次,中奖的概率记为q,则p(1)n=2(2)n=3【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:,由条件(1),;由条件(2),。
9、如图所示,在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞,则洞的内壁面积为(单位:平方厘米)()。【问题求解】
A.48π
B.288π
C.96π
D.576π
E.192π
正确答案:E
答案解析:如图所示,,从而圆柱体的高h=16(厘米),所求面积为圆柱体的侧面积,即2Л×6 × 16=192π(平方厘米)。
10、设X,y是实数,则可以确定的最小值。()(1)xy=1(2)x+y=2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),,因此,则当时,,时,,从而既无最大值,且无最小值.因此条件(1)不充分。由条件(2),,当y=1,x=1时取最小值2,即条件(2)是充分的。
2020-05-15
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