2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、边点P（3，0）作直线L，使其被两直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分，则直线L的方程是（）。【问题求解】

A.8x-y-24=0

B.7x-y-21=0

C.6x-y-18=0

D.9x-y-27=0

E.10x-y-30=0

正确答案:A

答案解析:如图所示，设所求直线l与相交于l与相交于。线段AB的中点为P（3，0），因此B点坐票为，因为A，B两点分别在直线x+y+3=0和2x-y-2=0上，可得方程组，解得A点坐标为。由两点式可得直线方程是8x-y-24=0。

2、。（）（1）x∈[2，4]，（2）x∈[4，6]，1＜a＜2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:题干要求推出或。由条件（1），如图所示，当。若x∈[2，4]，则必有成立，即条件（1）充分。由条件（2），如图所示。当x=a时，，若x∈[4，6]，则必有成立，即条件（2）也充分。

3、如果 分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的外角，则∠BAC =20°。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:如图所示，由条件（1），设，则4x+2x+3x=360°，从而x=40°，是∠BAC的外角，即∠BAC =180°-160°=20°，条件（1）充分。由条件（2），设，解得，∠BAC =180°- 80°=100°，即条件（2）不充分。

4、已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交于点M，则直线l的斜率k的取值范围为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，直线PB的斜率，PA的斜率，因此PM的斜率k的取值应为。

5、已知两点与x轴的交点P分有向线段所成比为λ，则有（）。【问题求解】

A.λ=2，P（1，0）

B.λ=-2，P（-1，0）

C.λ=

D.

E.以上结论均不正确

正确答案:D

答案解析:设P（x，0），则有

6、若，则｜1-2x｜+｜1-3x｜+…+｜ 1-10x｜=（）。【问题求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

正确答案:B

答案解析:若则｜1 -2x｜+｜ 1- 3x｜+｜1 -4x｜+…+｜1 - 8x｜+｜1 -9x｜+｜1 - 10x｜=1 - 2x +1 - 3x +1 -4x+…+1 -7x +8x -1 +9x -1 +10x -1=6 -3 =3。

7、某项工程，若甲队单独做，会比乙队单独做多用5天完成，如果两队同时做，6天就可全部完成，则甲队单独做一天可以完成工程量的（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上结论均不正确

正确答案:C

答案解析:设工程量为1，乙队每天可完成工程量的，则甲队每天可完成工程量的，从而由已知。整理得：，即。

8、|2-x|+|1+x|=3。（）（1）x（2）x>-1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:函数y=|2-x|+|1+x|的图像如图所示，即当-1≤x≤2时，|2-x|+|1+x|=3。从而条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合是充分的。

9、已知关于一元二次方程有两个相异实数根，则k的取值范围为（）。【问题求解】

A.

B.

C.且k≠0

D.且k≠0

正确答案:C

答案解析:，得，再由，得k的取值范围为且k≠0。

10、圆柱体的底面积为1，侧面展开图是—个正方形，则其侧面积与底面积的比是（）。【问题求解】

A.4π

B.2π

C.π

D.

E.

正确答案:A

答案解析:设圆柱体的底半径为r，高为h，则由已知条件，h=2πr，可知。即其侧面积与底面积的比为。