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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、有一批同规格的正方形瓷砖,用它们铺满整个正方形区域时剩余180块,将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,还需增加21块瓷砖才能铺满,该批瓷砖共有()。【问题求解】
A.9981块
B.10000块
C.10180块
D.10201块
E.10222块
正确答案:C
答案解析:设瓷砖数为x,每块边长为a,原正方形区域边长为y,则,得y=100a,x=10180。
2、设X,y是实数,则可以确定的最小值。()(1)xy=1(2)x+y=2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),,因此,则当时,,时,,从而既无最大值,且无最小值.因此条件(1)不充分。由条件(2),,当y=1,x=1时取最小值2,即条件(2)是充分的。
3、设点A(0,2)和B(1,0),在线段AB上取一点M(x,y)(0 A. B. C. D. E. 正确答案:B 答案解析:由点A,B所确定的直线方程为2x+y=2,则,当时,xy取最大值。 4、已知:则M>N。()(1)(2)【条件充分性判断】 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案:B 答案解析:令则,从而条件(2)充分,条件(1)不充分。 5、已知是公差大于零的等差数列,是的前n项和,则。()(1)(2)【条件充分性判断】 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案:D 答案解析:由条件(1),,从而有最小值,且为最小;由条件(2),,由于d>0,必有,从而,为,中的最小值。 6、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q,在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前四年下降了40%,2013年的产值约为2005年产值的倍,则q的值约为()。【问题求解】 A.30% B.35% C.400% D.45% E.50% 正确答案:E 答案解析:设2005年产值为a,由已知2009年产值为,2013年产值为因此,(1+q)(1+0.6q)=1.95,直接代入答案得q=0.5=50%。 7、如图所示,在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞,则洞的内壁面积为(单位:平方厘米)()。【问题求解】 A.48π B.288π C.96π D.576π E.192π 正确答案:E 答案解析:如图所示,,从而圆柱体的高h=16(厘米),所求面积为圆柱体的侧面积,即2Л×6 × 16=192π(平方厘米)。 8、若直线y=ax与圆相切,则()。【问题求解】 A. B. C. D. E. 正确答案:E 答案解析:圆心(a,0)到直线的距离,则,从而,得 9、已知是方程的两个实数根,则()。【问题求解】 A. B. C. D. E.a+2 正确答案:A 答案解析:由已知,因此, 10、设m,n是小于20的质数,满足条件共有()。【问题求解】 A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 E.6组 正确答案:C 答案解析:共有组。
2020-05-15
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