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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、有一批物资需要装箱,一名熟练工人装箱需要10天,每天需要支付200元报酬,一名普通工人装箱需要15天,每天需支付120元报酬,由于场地限制最多同时可用12人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为 ()。【问题求解】
A.1800元
B.1840元
C.1920元
D.1960元
E.2000元
正确答案:C
答案解析:设熟练工人x人,普通工人y人,则求条件下,200x+120y的最小值。由, 得x≥6,取x=6,y=6时(用穷举法)报酬最少为200 ×6+120×6=1920(元)。
2、甲、乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向匀速行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是(单位:米/分)()。【问题求解】
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
正确答案:C
答案解析:设甲速度为米/分,乙速度为米/分,则。从而。
3、点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为()。【问题求解】
A.(2,0)
B.(- 3,0)
C.(-6,1)
D.(4,2)
E.(-4,2)
正确答案:E
答案解析:设所求对称点为,则,得。
4、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆,再将它锯成64个小正方体,从中任取3个,其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是 ()。【问题求解】
A.0.665
B.0.578
C.0.563
D.0.482
E.0.335
正确答案:E
答案解析:总取法为,取出的3个中没有三面是红漆的取法为,从而所求概率为。
5、方程|x+1|+|x+3|+|x-5|=9存在唯一解。()(1) |x -2|≤3(2) |x -2|≥2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:若|x+1|+|x+3|+|x -5|=9,则x=0或x=-2。由条件(1),-1≤x≤5,则x=0为唯一解;由条件(2),x≥4或x≤0,此时方程有两个解x=-2或x=0。因此条件(1)充分,条件(2)不充分。
6、将体积为4π和32π的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积为()。【问题求解】
A.32π
B.36π
C.38π
D.40π
E.42π
正确答案:B
答案解析:大球的体积为4π+32π=36π,设大球的半径为R,则由球的体积公式,得:,解得R=3,所以表面积为。
7、p=mq+1为质数。()(1)m为正整数,q为质数(2)m,q均为质数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:取m=3,q=5,则知答案必为E。
8、将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是 ()。【问题求解】
A.32π平方厘米
B.36π平方厘米
C.38π平方厘米
D.40π平方厘米
E.42π平方厘米
正确答案:B
答案解析:设大实心球半径为R厘米,表面积为s平方厘米,则,从而R=3,故。
9、不等式的解集为 ()。【问题求解】
A.(2,3)
B.(-∞,2]
C.[3,+∞)
D.(-∞,2)∪[3,+∞)
E.(-∞,2)∪(3,+∞)
正确答案:E
答案解析:由于的解集为(-∞,+∞),从而不等式等价于,得x3。
10、某工厂生产一批零件,计划10天完成任务,实际提前2天完成,则每天的产量比计划平均提高了()。【问题求解】
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
E.35%
正确答案:C
答案解析:设:这批零件总量为10。计划10天完成,则计划一天完成量为1。实际10-2=8天完成,则实际每天完成量为10÷8=1.25。故每天的实际产量比计划提高。
2020-05-15
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