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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、若实数a,b,c满足,则abc=()。【问题求解】
A.-4
B.-5/3
C.-4/3
D.4/5
E.4
正确答案:A
答案解析:。
2、10名网球选手中有2名种子选手,现将他们分成两组,每组5人,则2名种子选手不在同一组的概率为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:将10个人分为两组,每组5人,总分法为所求事件共有,从而概率。
3、已知f(x)= |x -1| -g(x) |x+1|+|x -2|+|x+2|,则 f(x)是与x无关的常数。()(1)-1(2)1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),f(x)=1 -x+x+1+2 -x+x+2=6,由条件(2),f(x)=x -1 -x -1+2 -x+x+2=2,因此条件(1)和(2)都是充分的。
4、现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组,则该小组中3个专业各有1名学生的概率为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:总选派方法,3个专业各有一名的选法为5×4×1=20(种),因此所求概率为。
5、直线axbby+3=0被圆截得的线段长度为。()(1)a=0,b=-1(2)a=-1,b=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),直线为-y+3=0,圆心(2,1)到直线距离为2,即此直线与圆相切,故条件(1)不充分。由条件(2),直线为-x+3=0,圆心到直线距离为1,故所截线段长度为即条件(2)是充分的。
6、抛物线与x轴相切。()(1)a>0(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:题干要求即a=2。条件(1)和(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2),则有,因此 a=2。
7、设P是圆上的一点,该圆在P点的切线平行于直线x+y+2=0,则点P的坐标为()。【问题求解】
A.(-1,1)
B.(1,-1)
C.
D.
E.(1,1)
正确答案:E
答案解析:设过P点的切线方程x+y+k=0,点P的坐标可设为(a,b)。则 ,若k=2,则与x+y+2=0重合,故排除。因此k=-2,则过点P的切线方程为x+y-2=0,而该直线与OP垂直,得:,则P的坐标为(1,1)。
8、在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款。经统计,捐款总额是19000元,个人捐款数额有100元、500元和2000元三种。该单位捐款500元的人数为()。【问题求解】
A.13
B.18
C.25
D.30
E.38
正确答案:A
答案解析:设捐款数额为100元、500元和2000元的人数分别为x、y、z。100元 500元 2000元 x y z则,z 1 2 3 4y 不是整数 13 不是整数 不是整数。
9、如图,在直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标是(6,4),则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分。()(1)l:x-y-1=0(2)l:x-3y+3=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),如图所示,x-y -1=0将矩形分为两梯形,两梯形高都为4,上底与下底分别都为1和5,因此两部分面积相等。由条件(2),如图所示,所分两部分面积都为
10、含盐12.5%的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20%的盐水,蒸发掉的水分重量为()千克。【问题求解】
A.19
B.18
C.17
D.16
E.15
正确答案:E
答案解析:设蒸发掉的水分为x千克,则有 40 ×0.125=(40 -x) ×0.2,得 x=15。
2020-05-15
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