2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元，则该单位至少有100人。（）（1）得二等奖的人数最多      （2）得三等奖的人数最多【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:1.5x+y+0.5z=100，则x+y+z+0.5x-0.5z=100，即x+y+z+0.5（x-z）=100→x+y+z=100-0.5（x-z）。当x-z＜0时，x+y+z=100-0.5（x-z）＞100。条件（1）得二等奖的人数最多，无法判定x-z大于零与否，不充分；条件（2）得三等奖的人数最多，可得，x-z＜0，充分。

2、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面积为3，则DE的长为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:由已知AABC～AADE，因此，由于，则，从而，

3、某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场，100件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场，若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3，则该批货物共有（）件。【问题求解】

A.700

B.800

C.900

D.1000

E.1100

正确答案:A

答案解析:设这批货物共有x件，送丙商场y件，则，得x=700。

4、方程|x+1|+|x+3|+|x-5|=9存在唯一解。（）（1） |x -2|≤3（2） |x -2|≥2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:若|x+1|+|x+3|+|x -5|=9，则x=0或x=-2。由条件（1），-1≤x≤5，则x=0为唯一解；由条件（2），x≥4或x≤0，此时方程有两个解x=-2或x=0。因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

5、p=mq+1为质数。（）（1）m为正整数，q为质数  （2）m，q均为质数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:举反例。条件（1），m=3， q=3，不成立；条件（2），m=3， q=3，不成立；联合有m=3， q=3，不成立。

6、档案馆在一个库房中安装了几个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火发出警报的概率均为p，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999。（）（1）n=3，p=0.9（2）n=2，p=0.97【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），由条件（2），，即两个条件都是充分的。

7、设x，y，z为非零实数，则。（）（1）3x-2y=0（2）2y-z=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：3x-2y=0 → 3x=2y，取x=2，y=3代入得，显然分式的值与z的取值有关，因此条件（1）不充分。条件（2）：2y-z=0→ 2y=z，取y=1，z=2代入得，显然分式的值与x的取值有关，因此条件（2）也不充分。联合条件（1）和（2），得→，代入分式，得：，因此联合条件充分。  

8、甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时，乙店售出10台，此时两店的库存之比为8：7，库存之差为5，甲、乙两商店的总进货量为 （）。【问题求解】

A.75台

B.80台

C.85台

D.100台

E.125台

正确答案:D

答案解析:设甲商店购进x台，乙商店购进y台，则，得。

9、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人，假设他们都是60分，其他人都是100分，此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整数解得：x=7。

10、设，，（n≥2），则。（）(1) k=2(2) k是小于20的正整数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:条件（1）：，，… … 可以发现，以下就是1、1、0这三个数的循环了。由此可得：，因此，，因此条件（1）充分。条件（2）：，... ...  1，1，0，1，1，1，0，... ... 规律与条件（1）相同，因此条件（2）也充分。