2022年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染。某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天，此人停留期间空气质量都是优良的概率为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:总可能性为13种，所求事件的可能性为：3月1日，3月2日，3月12日，3月13日到达，共4种。因此所求概率为。

2、产品出厂前需要在外包装上打印某些标志，甲、乙两人一起每小时可完成600件，则可以确定甲每小时完成的件数。（）（1）乙的打件速度是甲的打件速度的（2）乙工作5小时可以完成1000件【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设甲每小时可完成x件，乙每小时完成y件，x+y=600，题干要求确定x的值。由条件（1），，从而，x=450；由条件（2），；从而x=400；条件（1）和条件（2）都是充分的。

3、若实数a，b，c的算术均值为13，且，那么c= （）。【问题求解】

A.7

B.8

C.9

D.12

E.18

正确答案:C

答案解析:设，则由，得 t=36，从而。

4、设a，b为常数，则关于x的一元二次方程具有重实根（即两个相等的实数根）。（）（1）a，1，b成等差数列（2）a，1，b成等比数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:题干要求推出，整理得。由条件（1），a+b=2即条件（1）不充分。由条件（2），ab=1成立，即条件（2）是充分的。

5、设数列1满足，则= （）。【问题求解】

A.1650

B.1651

C.

D.3300

E.3301

正确答案:B

答案解析:从而

6、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生最多有 （）。【问题求解】

A.8名

B.7名

C.6名

D.5名

E.4名

正确答案:B

答案解析:设分别为30个人的成绩，则若，则是可能的；但若，则是不可能的。

7、如图所示，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圆周，O是弧AOC的中点，EF∥AD，若DF=a，CF=b，则阴影部分的面积为（）。【问题求解】

A.

B.ab

C.2ab

D.

E.

正确答案:B

答案解析:作OQ垂直于BC，如图所示，则所求阴影面积与矩形OQCF面积相等，因此阴影部分的面积为。

8、三个科室的人数分别为6，3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月内可以使每晚的值班人员不完全相同。（）（1）值班人员不能来自同一科室（2）值班人员来自三个不同科室【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），共有，即总可能性减去3人来自同一科室的可能性。由条件（2），共有；（种）<60（种）。则有条件（1）充分，条件（2）不充分。

9、甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时，乙店售出10台，此时两店的库存之比为8：7，库存之差为5，甲、乙两商店的总进货量为 （）。【问题求解】

A.75台

B.80台

C.85台

D.100台

E.125台

正确答案:D

答案解析:设甲商店购进x台，乙商店购进y台，则，得。

10、已知平面区域覆盖区域的边界长度为8π。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:两圆心距为由条件（1），d=3，如图所示圆心角a=120°，，覆盖区域的边界长度为：，即条件（1）是充分的。令，则，即两圆相离，因此条件（2）不充分。