2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为 （）。【问题求解】

A.78

B.74

C.72

D.70

E.66

正确答案:B

答案解析:设建室内车位x个，室外车位y个，由题意求满足的最大x+y。由可得7x≤150，x≤21，由穷举法得因此，19+55=74为满足题意的最多车位数。

2、某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（）。【问题求解】

A.1/120

B.1/168

C.1/240

D.1/720

E.3/1000

正确答案:C

答案解析:（1）第一次打开的概率为1/10×1/9×1/8=1/720， 第一次没打开的概率为1-1/720=719/720，（2）第一次没打开，第二次才打开的概率为719/720×1/719=1/720，（3）第一次第二次没打开，第三次才打开的概率为719/720×718/719×1/718=1/720， 则能够启动此装置的概率为1/720+1/720+1/720=1/240。

3、设a，b为非负实数，则。（）（1） （2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:令a=0，b=5，则，而，从而知条件（1）不是充分的。令，即条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2），，因此成立。

4、圆 是圆关于直线y=x的对称圆。（）（1）圆（2）圆【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由反函数的几何意义，圆关于直线y=x的对称圆，即的反函数，从而的方程是：因此条件（1）不充分，但条件（2）充分。

5、在一条与铁路平行的公路上有一行人与一骑车人同向行进，行人速度为3.6千米／小时，骑车人速度为10.8千米／小时，如果一列火车从他们的后面同向匀速驶来，它通过行人的时间是22秒，通过骑车人的时间是26秒，则这列火车的车身长为（）米。【问题求解】

A.186

B.268

C.168

D.286

E.188

正确答案:D

答案解析:设火车的车身长为x米，火车速度为v米/秒，由已知行人速度为，骑车人速度，因此，得x=286。

6、如图，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4，则阴影部分的面积为(    )。【问题求解】

A.32

B.28

C.24

D.20

E.16

正确答案:B

答案解析:。

7、直线y=ax+b经过第一、二、四象限。（）（1）a（2）b>0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:联合条件（1）和条件（2），当a0时，直线y=ax+b的图像经过第一、二、四象限。

8、某大学分配5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有 （）。【问题求解】

A.240种

B.144种

C.120种

D.60种

E.24种

正确答案:A

答案解析:由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人。第一步，选一所学校准备分得2人，共有种选法；第二步，从5人中选2人到这所学校，共有种选法；第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3！种方式。由乘法原理，不同分配方案。

9、直线y=k（x+2）是圆的一条切线。（）（1） （2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:直线kx+2k -y=0是圆的一条切线的充分必要条件为圆心（0，0）到直线的距离因此解析：得即条件（1）和条件（2）都是充分的。

10、12支篮球队进行单循环比赛，完成全部比赛共需11天。（）（1）每天每队只比赛1场（2）每天每队比赛2场【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:12支篮球队进行单循环比赛，总共要进行（场）.由条件（1），每天赛6场，完成比赛共需从而条件（1）是充分的，但条件（2）不充分。