3、现有一个半径为尺的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是 （）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:所求最大正方体是球体的内接正方体，设正方体边长为a，则，因此，正方体的体积为。
4、实数a，b，c成等差数列。（）（1）成等比数列（2） lna，lnb，lnc成等差数列【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件（1），即a，b，c是等差数列，由条件（2），知a，b，c为等比数列，而不一定是等差数列，从而条件（1）是充分的，条件（2）不充分。
5、甲、乙两人赛跑，甲的速度是6米／秒。（）（1）乙比甲先跑12米，甲起跑后6秒追上乙（2）乙比甲先跑2.5秒，甲起跑后5秒追上乙【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:甲速度为米／秒，乙速度为米／秒，题干要求推出由条件（1），，由条件（2），；因此条件（1）和（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），得。
6、直线axbby+3=0被圆截得的线段长度为。（）（1）a=0，b=-1（2）a=-1，b=0【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件（1），直线为-y+3=0，圆心（2，1）到直线距离为2，即此直线与圆相切，故条件（1）不充分。由条件（2），直线为-x+3=0，圆心到直线距离为1，故所截线段长度为即条件（2）是充分的。
7、3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有（）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:先将每家看作一个整体，则共有3！种排法，而对于每个家庭，又各有3！种不同顺序坐法，从而总不同坐法共有种。
8、某种新鲜水果的含水量为98%，一天后的含水量降为97.5%.某商店以每斤1元的价格购进了1000斤新鲜水果，预计当天能售出60%，两天内售完，要使利润维持在20%，则每斤水果的平均售价应定为 （）【问题求解】
A.1.20
B.1.25
C.1.30
D.1.35
E.1.40
正确答案:C
答案解析:设每斤水果的平均售价应定为x元，则，因此 x≈1.3。
9、已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c。则三角形ABC是等腰直角三角形。（）（1）（2）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件（1），推出a=b或，即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，不充分；条件（2）显然不充分； 联合条件（1），（2）有或 ，或，即，则，为等腰直角三角形，充分。
10、如图，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+10，则x=13。（）（1）该梯形的上底与下底之比为13:23（2）该梯形的面积为216【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件（1），即条件（1）是充分的。由条件（2），也可得x=13，即条件（2）也是充分的。
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