随着时间进入2021年下半年，2022年研究生入学考试离我们又更近了一步。在这个阶段，大多数考生都已经进入紧张复习状态。为了帮助大家备考，帮考网在下面为大家带来研究生入学考试数学科目部分章节知识点，正在备考的小伙伴不妨来看看。

1、非齐次线性方程组解的结构及通解。

2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

4、矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵。

5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念。

6、用初等行变换求解线性方程组的方法。

7、基变换和坐标变换公式，过渡矩阵。(数一)

8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。(数一)

9、向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解。

11、向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用，出题比较灵活，有些题目技巧性较强，复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。

其中我们应当掌握：

1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。

2、内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量。

4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

5、相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

6、二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。

7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

8、正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形。

以上就是帮考网为大家带来的全部内容，各位考生可参阅备考。目前，2022年研究生考试初试备考时间约有近五个月时间，小伙伴们要抓紧时间学习。最后，帮考网预祝准备参加2022年研究生入学考试的小伙伴都能顺利通过。