即:a 1 =μ 1 g
对B,根据牛顿第二定律,
则有:2μ 2 mg-μ 1 mg=ma 2
即:a 2 =(2μ 2 -μ 1 )g
要使A相对B滑动,需满足a 1 <a 车
要使B相对于车厢底板静止,需满足a 车 <a 2
以上各式联立得:μ 1 g<a 车 <(2μ 2 -μ 1 )g
(2)卡车制动后,设A的位移为s 1 ,有 v 2 0 =2 a 1 s 1
卡车的位移为s 车 有: v 2 0 =2 a 车 s 车
要使A不与车厢的前挡板相碰,应满足 s 1 -s 车 ≤L
即: v 2 0 2 μ 1 g ? v 2 0 2 a 车 ≤L
故: a 车 ≤ μ 1 g v 2 0 v 2 0 ?2 μ 1 gL
设卡车制动时间为t,则有:v 0 =a 车 t
得: t= v 0 a 车 ≥ v 2 0 ?2 μ 1 gL μ 1 g v 0
答:(1)卡车制动的加速度满足μ 1 g<a 车 <(2μ 2 -μ 1 )g时,预制件A相对B滑动,而B相对车厢底板静止;
(2)制动后为保证司机安全,需使预制件不与车厢前挡板碰撞,则从卡车开始制动到停止所经历的时间应满足t≥ v 0 2 ?2 μ 1 gL μ 1 g v 0 .
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