初速度为v0，B球静止。弹簧的劲度系数为k。求弹簧最长伸长距离和A球反弹的最大高度。

首先，我们可以将问题简化为一维情况，即弹簧的伸长和A球的运动都在同一直线上。设弹簧伸长的长度为x，A球反弹的高度为h，如图所示：


根据动量守恒定律，A球向右的动量mv0等于A球向左的动量mv和弹簧的动量kx，即：

mv0 = mv - kx

其中，v为A球反弹时的速度。由能量守恒定律，A球反弹的最大高度h等于A球初速度v0的平方除以2g，即：

h = v0^2 / 2g

而弹簧伸长的最大长度x0等于A球反弹时弹簧的最大伸长长度，即：

x0 = v / k

由此，我们可以求出弹簧最长伸长距离和A球反弹的最大高度：

x = x0 + h = (mv0 / k) + (v0^2 / 2g)

h = v0^2 / 2g