您好！关于您的同事没有初级经济师证书是否可以直接报考中级经济师的问题，根据我国的相关规定，以下是详细的解答：

1. 报考条件：一般来说，中级经济师的报考条件是具有国家教育部门认可的大专及以上学历，并且从事经济专业工作满一定年限（通常是4年以上）。至于初级经济师证书，并不是中级经济师报考的必要条件。

2. 直接报考中级经济师：如果您的同事满足上述报考条件，即使没有初级经济师证书，也是可以直接报考中级经济师的。

3. 注意事项：虽然可以直接报考中级经济师，但需要注意的是，中级经济师考试的难度相对较高，如果没有一定的经济专业基础和实践经验，可能会对考试通过率产生影响。因此，建议您的同事在报考前，充分了解考试大纲和内容，进行系统的复习和准备。

4. 建议和鼓励：对于没有初级经济师证书的同事，建议他/她可以先参加一些经济专业的培训课程，提升自己的专业知识和能力。同时，鼓励他/她积极报考中级经济师，为自己的职业发展增加竞争力。

总结：没有初级经济师证书的同事可以直接报考中级经济师，只要满足相应的学历和工作年限要求。在报考前，建议进行充分的复习和准备，提高通过率。

希望以上回答对您有所帮助，祝您工作顺利！如果还有其他问题，请随时提问。