(P/A,10%,10)是什么意思?怎么算?
(P/A,10%,10)是什么意思?怎么算?
夏茗悠1回答 · 5386人浏览5386人浏览 · 0 收藏
最佳答案
帮考网答疑老师 资深老师 02-26 TA获得超过9496个赞 2024-02-26 06:23
您好!(P/A,10%,10)是金融数学中的一个常用表示,它代表的是现值系数,用于计算在10%的年利率下,未来10年每年末等额支付的现值。
1. **含义解释**:
- P/A:这里的P表示现值(Present Value),A表示年金(Annuity),即一系列等额的现金流。
- 10%:是指年利率。
- 10:表示年金的支付期数。
2. **计算方法**:
要计算(P/A,10%,10),可以使用以下公式:
\[ P/A = \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \]
其中,r是每期的利率,n是期数。
带入r = 10% = 0.10,n = 10,我们得到:
\[ P/A = \frac{1 - (1 + 0.10)^{-10}}{0.10} \]
进行计算:
\[ P/A = \frac{1 - 1/1.10^{10}}{0.10} \]
\[ P/A ≈ \frac{1 - 0.3855}{0.10} \]
\[ P/A ≈ \frac{0.6145}{0.10} \]
\[ P/A ≈ 6.145 \]
因此,(P/A,10%,10)的值大约为6.145。
3. **应用举例**:
如果你想知道在10%的年利率下,10年内每年末支付1000元的现值总和,你可以将这个系数乘以每年的支付额:
\[ 现值总和 = 1000 × P/A \]
\[ 现值总和 ≈ 1000 × 6.145 \]
\[ 现值总和 ≈ 6145 \]
所以,在10%的年利率下,未来10年每年末等额支付1000元的现值总和约为6145元。
希望以上解释对您有所帮助,如果您还有其他问题,欢迎继续提问!
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