优先权是指在法律上对某一权利的优先享有，通常在涉及到多个权利主张时起作用。针对您的问题：

1. 根据我国法律规定，很多权利的优先权是有时间限制的。比如在商标注册、专利申请等领域，如果在一定时间内（如申请日或公告日）未能进行登记，那么优先权可能会丧失。

2. 对于“10日后登记，还享有优先权吗”的问题，这需要具体问题具体分析：
- 如果该权利的优先权规定明确要求在某一时间内完成登记，超时则丧失优先权，那么10日后登记将不再享有优先权。
- 如果该权利的优先权没有时间限制，或者即使超时仍可通过其他方式进行补救，那么可能仍可以享有优先权。

3. 建议您明确是哪一方面的登记优先权，然后查阅相关的法律法规或者咨询专业人士，以得到更准确的答案。

总之，为了避免误导，我建议您在回答这个问题时，务必明确具体的法律规定和实际情况。希望我的回答能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！