报价利率（Nominal Interest Rate）和实际利率（Real Interest Rate）之间的转换是金融领域中的基础概念。以下是两者之间的转换公式及其推导：

1. 报价利率转换为实际利率：

实际利率 = 报价利率 / (1 + 通货膨胀率)

其中，通货膨胀率是指货币购买力的下降比例。

公式推导：
- 报价利率是包含了通货膨胀因素的利率，它表示的是投资或借贷的名义回报率。
- 实际利率则是指在扣除通货膨胀影响后，投资者或借贷者实际获得的回报率。
- 假设报价利率为 r，通货膨胀率为 i，那么实际投资回报率应当是 (1 + r) / (1 + i) - 1，因为我们需要从名义回报中扣除通货膨胀的影响。

2. 实际利率转换为报价利率：

报价利率 = 实际利率 * (1 + 通货膨胀率)

公式推导：
- 要从实际利率推算出报价利率，我们需要在考虑通货膨胀的基础上计算。
- 假设实际利率为 r_real，通货膨胀率为 i，那么包含通货膨胀的名义回报率就是 r_real + i。
- 由于报价利率是包含在投资本金中的，所以我们需要将实际利率乘以 (1 + i) 来得到报价利率。

以上两个公式假设通货膨胀率是已知的，而在实际应用中，通货膨胀率通常是通过消费者价格指数（CPI）或其他类似的指标来估计的。

请注意，这些公式是在简化的情况下使用的，实际情况可能涉及更多的因素，如税收、不同的计息周期等。但在大多数基础金融计算中，上述公式提供了一个合理的估计。

希望这个解释能够帮助你完全理解报价利率与实际利率之间的转换，如果还有其他问题，请随时提问。我会耐心地帮助你。