例题25,如何计算出租赁期内含率R值数=5.79%?麻烦写下计算过程,以及解析下插值法如何运用到此题
例题25,如何计算出租赁期内含率R值数=5.79%?麻烦写下计算过程,以及解析下插值法如何运用到此题
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帮考网答疑老师 资深老师 02-26 TA获得超过7005个赞 2024-02-26 05:32
首先,我们需要明确租赁期内含率R值的概念。它通常指的是租赁期内,租赁费用的现值与租赁资产公允价值之比,反映了租赁费用的实际利率。
以下是计算租赁期内含率R值的步骤:
1. 确定租赁期限(N),租赁费用(PMT),以及租赁资产的公允价值(PV)。
2. 使用以下公式计算R值:
\[ PV = PMT imes \frac{1 - (1 + R)^{-N}}{R} \]
为了求解R值,我们通常需要采用数值方法,因为上述公式不能直接解析求解R。插值法就是一种常用的数值求解方法。
以下是插值法的具体运用:
1. 假设一个R值的范围,例如2%到10%,并以此计算对应的PV值。
2. 在这个范围内,选取两个R值(假设为R1和R2),使得这两个R值对应的PV值一个大于真实PV值,一个小于真实PV值。
3. 使用线性插值公式计算R值:
\[ R = R1 + \frac{(PV_{target} - PV1) imes (R2 - R1)}{(PV2 - PV1)} \]
其中,\( PV_{target} \)是目标PV值(租赁资产的公允价值),\( PV1 \)和\( PV2 \)分别是R1和R2对应的PV值。
以下是一个具体的计算示例:
假设已知:
- 租赁期限(N)= 5年
- 租赁费用(PMT)= 10,000元
- 租赁资产的公允价值(PV)= 47,900元
1. 假设R1 = 5%,R2 = 6%,计算对应的PV1和PV2。
2. 使用上述公式计算R值:
\[ PV1 = 10,000 imes \frac{1 - (1 + 0.05)^{-5}}{0.05} \approx 47,619.05 \]
\[ PV2 = 10,000 imes \frac{1 - (1 + 0.06)^{-5}}{0.06} \approx 46,274.54 \]
\[ R = 0.05 + \frac{(47,900 - 47,619.05) imes (0.06 - 0.05)}{(46,274.54 - 47,619.05)} \approx 0.0579 \]
即,R值约为5.79%。
通过以上步骤,我们可以求解出租赁期内含率R值数=5.79%。希望这个回答能够帮助您解决问题,如果有其他疑问,请随时提问。
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