判断最有利的复利计息期主要取决于以下几个因素：

1. **计息频率**：复利计息的频率越高，最终收益越高。通常情况下，年复利次数越多，收益越有利。

2. **利率**：在其他条件相同的情况下，利率越高，复利效应带来的收益增长越快。

3. **投资期限**：投资的时间越长，复利效应越明显，收益也越高。

以下是如何判断最有利的复利计息期的方法：

1. **明确投资目标和条件**：确定你的投资期限、预期利率和可能的计息频率。

2. **计算不同计息周期的复利收益**：利用复利计算公式（\( A = P (1 + r/n)^{(nt)} \)），其中：
- \( A \) 是未来值，
- \( P \) 是本金，
- \( r \) 是年利率，
- \( n \) 是每年的复利次数，
- \( t \) 是投资年数。

计算不同计息频率下的最终收益，比较哪种情况的收益最高。

3. **考虑实际情况**：高频率的计息可能伴随着更高的管理费用或其他成本，实际操作时应将这些因素考虑在内。

4. **利用复利计算器**：现今有许多在线复利计算器可以帮助投资者模拟不同的计息周期，找到最有利的复利计息期。

举例说明：
假设你有10000元本金，年利率为5%，投资期限为10年，你可以比较以下不同计息频率的收益：
- 年复利一次：\( A = 10000 * (1 + 0.05/1)^{(1*10)} \)
- 季度复利：\( A = 10000 * (1 + 0.05/4)^{(4*10)} \)
- 月复利：\( A = 10000 * (1 + 0.05/12)^{(12*10)} \)

通过比较上述计算结果，可以得出哪种计息期最有利。

总结：
最有利的复利计息期取决于你的具体情况和偏好。理论上，计息频率越高，长期来看收益越丰厚，但也要考虑实际成本和便利性。建议在确定复利计息期时，综合比较，仔细计算，以确保你的投资策略符合你的财务目标。