为什么在算标准差的时候++不除以4而是3呢
为什么在算标准差的时候++不除以4而是3呢
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最佳答案
帮考网答疑老师 资深老师 02-25 TA获得超过3857个赞 2024-02-25 21:43
首先,关于您提出的问题,“为什么在算标准差的时候不除以4而是3”,这里可能存在一点误解。在统计学中,当我们计算样本标准差时,通常会除以n-1(其中n是样本的大小或数量),而不是除以n或者其他的数字如4。
以下是详细的解释:
1. **样本标准差与总体标准差的区别**:
- **总体标准差**:当我们拥有全部数据(即总体)时,标准差计算公式中除以的是N(总体的数量)。
- **样本标准差**:当我们只有数据的一个子集(即样本)时,为了得到一个更加准确的估计值,我们使用n-1(样本大小减1)来校正标准差。
2. **为什么是n-1(而不是n或其他数字)**:
- 这是因为当我们使用样本数据来估计总体参数时,样本方差(标准差的平方)通常会低估总体方差。除以n-1而不是n是一种校正方式,称为Bessel's correction。
- 这种校正可以使得样本方差(进而标准差)的估计更加无偏,即长期的平均来说,样本方差会接近总体方差。
- 如果除以n,得到的方差会偏小,进而导致标准差也偏小,这会使得我们高估数据的稳定性。
3. **为什么不是4或其他数字**:
- 4这个数字并没有统计上的意义,它不是标准差计算中的一个标准参数。
- n-1是统计学上经过严谨推导的结果,旨在得到对总体标准差的无偏估计。
希望以上解释能够帮助您理解为什么在计算样本标准差时要除以n-1,而不是其他数字。如果您还有任何疑问,欢迎继续提问,我会耐心为您解答。
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