首先，通过支付宝进行银行卡之间的转账通常是需要支付一定手续费的。但是，这里提供一种可能不需要支付手续费的方法，以下是操作步骤：

1. 确保你的支付宝账号已经实名认证，并且绑定了需要操作的银行卡。

2. 使用“转账到银行卡”功能：
- 打开支付宝APP。
- 点击“转账”选项，然后选择“转账到银行卡”。
- 输入收款人的银行卡信息（姓名、卡号、开户行）。

3. 选择转账方式：
- 在转账方式中选择“转到本人银行卡”，这种方式可能不会收取手续费。
- 填写转账金额，确认信息无误后点击“确认转账”。

注意事项：

- 请确保你选择的转账方式是免手续费的。部分银行或支付宝可能会对转账到非本人银行卡收取手续费。
- 转账到本人银行卡通常是没有手续费的，但建议在操作前仔细阅读支付宝的相关规定，以确认是否有任何隐藏费用。
- 某些银行可能有限额规定，需要了解并遵守这些规定。

4. 检查转账结果：
- 转账成功后，可以在支付宝的转账记录中查看状态。
- 如果遇到问题，可以联系支付宝客服或对应的银行客服。

通过以上步骤，你可以尝试通过支付宝将一张银行卡的钱免费转到另一张银行卡。但请注意，不同的银行和支付宝的政策可能随时变化，因此在操作前请务必确认最新的转账规定。

希望这些信息能帮助你解决问题。如果还有其他疑问，欢迎继续提问。祝您操作顺利！