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股指期权的定价公式是什么？

帮考网校2020-08-24 09:29:33

股指期权的定价公式主要有两种，分别是Black-Scholes模型和Binomial Tree模型。

Black-Scholes模型是一种基于随机过程的定价模型，其公式如下：

C = S*N(d1) - K*e^(-rT)*N(d2)
P = K*e^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)

其中，C和P分别为期权的买入和卖出价格，S为标的资产的当前价格，K为期权的执行价格，r为无风险利率，T为期权的到期时间，N为标准正态分布函数，d1和d2为Black-Scholes模型中的两个参数，其计算公式如下：

d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2)T] / (σ*sqrt(T))
d2 = d1 - σ*sqrt(T)

其中，σ为标的资产的波动率，即标的资产价格的变化率。

Binomial Tree模型是一种基于二叉树结构的定价模型，其公式如下：

C = (p*u*S - K)/(1+r) + (1-p)*d*S
P = (K - p*u*S)/(1+r) + (1-p)*d*S

其中，C和P分别为期权的买入和卖出价格，S为标的资产的当前价格，K为期权的执行价格，r为无风险利率，u和d为标的资产价格上涨和下跌的比例，p为标的资产价格上涨的概率，其计算公式如下：

u = e^(σ*sqrt(Δt))
d = 1/u
p = (e^(r*Δt) - d) / (u - d)

其中，σ为标的资产的波动率，Δt为时间间隔。