有限责任公司股东未尽出资义务的处理方式如下：

1. 提醒股东履行出资义务。公司可以通过书面通知、电话、短信等方式提醒股东履行出资义务，明确出资金额、期限和方式等。

2. 等待股东履行出资义务。如果股东未在规定期限内履行出资义务，公司可以等待股东履行出资义务，但需注意不得影响公司正常运营和发展。

3. 向股东追讨出资款项。如果股东未履行出资义务，公司可以通过法律途径向股东追讨出资款项，包括起诉、仲裁等。

4. 采取其他措施。如果股东未履行出资义务，公司还可以采取其他措施，如限制股东权利、撤销股东资格等。

综上所述，有限责任公司股东未尽出资义务应及时提醒股东履行义务，并在必要时采取法律手段追讨出资款项。