根据我国相关法律法规和资格认定的规定，证券投资顾问执业资格申请一般是承认正规网络教育本科学历的。这种学历是指可以在正规学网查询到的、经过认证的网络教育课程所取得的学历。

以下是具体的解答：

1. 资格认定标准：证券投资顾问执业资格的申请，主要参考的是教育背景和工作经验等方面的要求。对于学历的要求，一般是国家承认的正规学历，包括全日制和非全日制（如成人教育、网络教育等）。

2. 网络教育学历：正规的网络教育学历是可以在学信网等正规学网查询到的。如果您的同事所持有的网络教育本科学历符合这一条件，那么在申请证券投资顾问执业资格时，应该是可以得到承认的。

3. 相关规定：建议您的同事在申请过程中，详细查阅中国证券业协会发布的《证券投资顾问业务管理办法》等相关文件，了解具体的资格认定要求和流程。

4. 注意事项：在申请过程中，请确保所提交的学历证明、工作经验等材料真实有效，以免影响资格认定。

总之，只要您的同事所持的网络教育本科学历是正规、可查询的，那么在申请证券投资顾问执业资格时，是可以得到承认的。希望我的回答对您有所帮助，祝您工作顺利！