首先，恭喜您顺利完成实习并成为正式员工。关于您提到的情况，这里有一些建议和措施：

1. 劳动合同的重要性：
劳动合同是规定用人单位与劳动者之间权利义务的法律文件，签订劳动合同是对双方权益的基本保障。即使您已经成为正式员工，签订劳动合同仍然是必要的。

2. 依法维权：
根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位应在用工后一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果用人单位未在法定时间内与您签订劳动合同，您可以依法主张以下权益：
- 自用工之日起第二个月起，要求支付未签订劳动合同的双倍工资补偿。
- 如果用人单位超过一年未与您签订劳动合同，视为与您签订了无固定期限劳动合同。

3. 应对措施：
a. 与人力资源部门沟通：主动与单位的人力资源部门沟通，了解合同签订的具体时间表，并表达您希望尽快签订劳动合同的意愿。
b. 收集证据：保留与工作相关的所有凭证，如工资条、工作邮件、考勤记录等，以证明您与单位的劳动关系。
c. 法律咨询：如果单位长时间无回应，您可以咨询劳动法律专业人士，了解您的权利，并寻求法律帮助。

4. 通俗易懂的建议：
- 尽快催促单位签订劳动合同，保障您的合法权益。
- 在签订合同前，仔细阅读合同条款，确保合同内容符合您的实际情况。
- 如果遇到困难或不公，及时寻求法律援助，不要放弃自己的权利。

请记住，保护自己的合法权益是非常重要的，希望这些建议能帮助到您。祝您工作顺利！