来看看什么是两种证券组合的有效集？

证券投资组合是为了避免证券投资风险，确保证券投资的盈利性、流动性和安全性而对各种证券投资进行的合理搭配。证券投资具有诸多风险因素，投资者为了避免单独投资于某一种证券而遭受绝对风险，一般情况下采用分散投资策略，即将资金分散投向若干种证券，并根据其风险的大小、盈利的多少、流动能力的强弱进行合理的搭配组合，从而把证券投资的风险降到最低限度。

设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以x的比例投资于证券A，以y的比例投资于证券B，且x+y=1，称该投资者拥有一个证券组合P。如果到期时，证券A的收益率为a，证券B的收益率为b，则证券组合P的收益率Q为：

Q=ax+by

证券组合中的权数可以为负，比如x<0，则表示该组合卖空了证券A，并将所得的资金连同自有资金买入证券B，因为x+y=1，故有y=1－x>1。

投资者在进行投资决策时并不知道x和y的确切值，因而x、y应为随机变量，对其分布的简化描述是它们的期望值和方差。投资组合P的期望收益率E和收益率的方差为：

E=xa+yb

方差=x的平方×证券A的方差+y的平方×证券B的方差+2xy×证券A的标准差×证券B的标准差×证券组合的相关系数

式中：

证券A的标准差×证券B的标准差×证券组合的相关系数——协方差，记为COV（A，B）

下面来看看根据注册会计师考试相关知识点举出的例题，希望大家能结合所学知识点及时加以运用，并祝大家考试顺利。

【例题·计算分析题】假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的期望报酬率是18%，标准差是20%。A、B两个证券之间的预期相关系数为0.2，假设等比例投资于两种证券，即各占50%。

如果投资比例发生变化，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。

计算结果见下图：

将表中各点描绘在坐标图中，即可得到组合的机会集曲线，它反映不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系：

【结论】该图有几项特征是非常重要的：

（1）它揭示了分散化效应。

（2）它表达了最小方差的组合。

（3）它表达了投资的有效集合。

①最小方差组合以下的组合（曲线1-2的部分）是无效的；

②从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的曲线（曲线2-6的部分）构成有效集。

【例题·单选题】甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3，根据投资X和Y的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效组合是（  ）。

A.XR曲线

B.X、Y点

C.RY曲线

D.XRY曲线

【答案】C

【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为有效集，所以选项C正确。