带你学习预付年金现值应如何计算？

年金（Annuity）是等额、定期的系列收支，通常用A来表示。年金的形式包括保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款等，年金具有等额性和连续性特点，但年金的间隔期不一定是一年。年金按照收付时点和方式的不同可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。

预付年金是指从第一期开始每期期初收付的年金，又称即付年金和期初年金。预付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。

预付年金现值的计算：

P_预付年金=P_{同期普通年金}×（1+i）

P=A×（P/A，i，n）×（1+i）

其中：（P/A，i，n）×（1+i）为预付年金现值系数

推而广之：

n期预付年金现值公式：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]

其中：（P/A，i，n-1）+1为预付年金现值系数

下面来看看根据注册会计师考试相关知识点举出的例题，希望大家能结合所学知识点及时加以运用，并祝大家考试顺利。

【例题·计算分析题】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%。要求：该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是多少？

已知：

（P/A，10%，5）=3.7908

（P/A，10%，6）=4.3553

【答案】

P=A×（P/A，i，n）×（1+i）

=200×（P/A，10%，6）×（1+10%）

=200×4.3553 ×（1+10%）

=958.17（元）

P=A×[（P/A，i，n-1）+1]

=200×[（P/A，10%，6-1）+1]

=200×（3.7908+1）

=958.16（元）