您好！关于您的问题，总体回归线在统计学中的线性回归模型里是一个非常重要的概念。mu i（或μi）通常指的是第i个观测值的期望值（均值）。以下我将举例说明哪些情况下的总体回归线包含mu i，以及哪些不包含。

### 包含mu i的情况：

在简单线性回归模型中，如果我们考虑以下形式的模型：
\[ Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \epsilon_i \]
其中，\( Y_i \) 是因变量，\( X_i \) 是自变量，\( \beta_0 \) 和 \( \beta_1 \) 是回归系数，而 \( \epsilon_i \) 是误差项。

**总体回归线**（或称为总体均值函数）在这种情况下可以表示为：
\[ \mu_Y = E[Y_i|X_i] = \beta_0 + \beta_1 X_i \]
这里的 \( \mu_Y \) 就是条件均值，包含了mu i的概念。

**例子**：
- 假设我们研究的是人们的身高（Y）和年龄（X）的关系，总体回归线就是表示在给定年龄条件下，人们平均身高的预测方程。

### 不包含mu i的情况：

有些情况下，我们讨论的回归线并不直接包含mu i这一概念。

**例子**：
- 当我们讨论的是回归线上的一个具体点时，比如在给定X值下的预测值 \( \hat{Y} \)，这个预测值并不涉及mu i，因为它只是一个特定点的估计值。
- 在回归分析中，如果我们关注的是残差（即实际观测值与回归线估计值之间的差异），那么在这种情况下我们讨论的也不是mu i。

### 总结：

总体回归线是否包含mu i取决于我们讨论的是条件均值（包含mu i）还是具体的预测值或残差（不包含mu i）。

希望这个回答能够帮助您更好地理解总体回归线与mu i之间的关系，并解决问题。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时提问，我会耐心为您解答。