债券久期与到期收益率之间的负相关关系是债券投资中的一个重要概念。下面我将为您详细解释这一关系：

1. 什么是债券久期？
债券久期是一个衡量债券价格对利率变动的敏感性的指标。它表示投资者收回投资本金的时间加权平均年限。久期越长，债券价格对利率变动的敏感性越高。

2. 什么是到期收益率？
到期收益率是指持有债券至到期时，投资者可以获得的平均年化收益率。它反映了债券的利率水平。

以下是债券久期与到期收益率负相关的解释：

1. 利率变动对债券价格的影响：
当市场利率上升时，新发行的债券具有更高的到期收益率，这使得已发行的债券价格下降。反之，当市场利率下降时，已发行的债券价格上升。

2. 久期与利率变动的敏感性：
债券久期越长，其价格对利率变动的敏感性越高。当市场利率上升时，久期较长的债券价格下降幅度较大；当市场利率下降时，久期较长的债券价格上升幅度较大。

3. 负相关关系：
由于久期较长的债券对利率变动更为敏感，因此当市场利率上升时，投资者对这类债券的需求降低，导致其到期收益率上升，以补偿投资者承担的利率风险。反之，当市场利率下降时，久期较长的债券的到期收益率相对较低。

综上所述，债券久期与到期收益率之间存在负相关关系，原因如下：

1. 利率上升时，久期较长的债券价格跌幅较大，为吸引投资者，其到期收益率需上升。
2. 利率下降时，久期较长的债券价格涨幅较大，其到期收益率相对较低。

希望以上解释能够帮助您完全理解债券久期与到期收益率之间的负相关关系。如有其他问题，请随时提问。我会耐心为您解答。