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2019年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、含盐12.5%的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20%的盐水,蒸发掉的水分重量为()千克。【问题求解】
A.19
B.18
C.17
D.16
E.15
正确答案:E
答案解析:设蒸发掉的水分为x千克,则有 40 ×0.125=(40 -x) ×0.2,得 x=15。
1、10名网球选手中有2名种子选手,现将他们分成两组,每组5人,则2名种子选手不在同一组的概率为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:将10个人分为两组,每组5人,总分法为所求事件共有,从而概率。
1、已知直线y=kx与圆有两个交点A, B。若AB的长度大于则k的取值范围是 ()。【问题求解】
A.(-∞, -1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,+∞)
E.(-∞,-1)u(1, +∞)
正确答案:E
答案解析:圆方程为圆心(0,1)到直线kx-y=0距离
由已知
即解析:得 |k| >1,因此 k>1或k<-1。
1、
已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c。则三角形ABC是等腰直角三角形。()
(1)
(2)
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:
条件(1),推出a=b或,即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形,不充分;
条件(2)显然不充分;
联合条件(1),(2)有或 ,或,即,则,为等腰直角三角形,充分。
1、现有3名男生和2名女生参加面试,则面试的排序法有24种。()
(1)第一位面试的是女生
(2)第二位面试的是指定的某位男生【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),面试排序法共有2×4!=48(种),
由条件(2),面试排序法共有1×4!=24(种);
即条件(2)充分,但条件(1)不充分。
1、甲、乙两组射手打靶,两组射手的平均成绩是150环。()
(1)甲组的人数比乙组人数多20%
(2)乙组的平均成绩是171.6环,比甲组的平均成绩高30%【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:
设甲组人数为a,乙组人数为b,甲组平均成绩为x,乙组平均成绩为y,题干要求推出。
由条件(1),a=1.2b,
由条件(2),y=171.6,;即条件(1)和(2)单独都不充分。
联合条件(1)和条件(2),则有。
1、
已知为等差数列,则该数列的公差为零。()
(1)对任何正整数n,都有
(2)
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1),,即,整理得,令,
①当=0,此时d=0,对于任何正整数n都成立,由于n≥0,则;
②当<0时,此时d<0,对于任何正整数n都成立,则,解得:,综上可知或,不充分。
条件(2),,不充分。
联合起来有或,有,充分。
1、某地区平均每天产生生活垃圾700吨,由甲、乙两个处理厂处理,甲厂每小时可处理垃圾55吨,所需费用为550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,所需费用为495元,如果该地区每天的垃圾处理费不能超过7370元,那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要()小时。【问题求解】
A.6
B.7
C.8
D.9
E.10
正确答案:A
答案解析:设甲每天处理x吨,乙每天处理y吨,
则
得
1、2007年,某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元,比2006年增长20%,该市的GDP为10000亿元,比2006年增长10%,2006年,该市的R&D经费支出占当年GDP的()。【问题求解】
A.1.75%
B.2%
C.2.5%
D.2.75%
E.3%
正确答案:D
答案解析:
由题意可得,2006年R&D经费支出为=250亿元。2006年GDP为=9090.91亿元。则2006年该市的R&D经费支出占当年GDP的比为=0.0275=2.75%。
1、已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,则三角形ABC是等腰直角三角形。()
(1)
(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:取a=b=c=1,则知条件(1)不充分,条件(2)单独也不充分。
联合条件(1)和条件(2),则有
得从而△ABC为等腰直角三角形。
2020-05-15
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