2025年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第八章 平面解析几何5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、如图所示，四边形OABC为正方形，OA=1，∠AOx= 30°，那么OB所在的直线方程是（）。【问题求解】

A.x-y=0

B.

C.

D.

E.以上均不正确

正确答案:B

答案解析:由已知A点坐标为，设B点坐标为（a，b）。由于 AB =1，OB=，从而所以直线斜率从而 OB所在的直线方程为。

2、过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y -1 =0平行。（）（1）m=-8（2）m=2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:过点A（-2，m）和B（m，4）的直线的斜率是，而直线2x +y -1 =0的斜率，因而，得m=-8。条件（1）充分，条件（2）不充分。

3、若实数x，y满足条件：，则x-2y的最大值是（）。【问题求解】

A.

B.10

C.9

D.

E.

正确答案:B

答案解析:由已知x，y满足令x -2y =k，则圆心（1，-2）到直线x-2y-k=0的距离为，从而 ｜5 -k｜≤5，0≤k≤10，即 x-2y=k的最大值是10。

4、过两点（4，-1）和（-2，3）的直线方程是（）。【问题求解】

A.x-y=3

B.2x-3y=4

C.2x+3y=5

D.3x-2y=4

E.以上结论均不正确

正确答案:C

答案解析:根据直线方程的两点式，所求直线方程为，整理得2x+3y=5。

5、圆O过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线x+y-2=0上。（）（1）圆O的方程为（2）圆O的方程为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），圆心的坐标为（-3，1），因为-3+1-2≠0，即圆心不在直线x+y-2=0上，条件（1）不充分。由条件（2），圆心坐标为（1，1），1+1-2=0，即圆心在直线x+y-2=0上，又由于即A（1，-1），B（-1，1）在圆上。因此条件（2）是充分的。