2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第一章 整数、有理数、实数5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、对一切实数数x均为正值（其中k∈R，且k≠0）。（）（1）k=5（2）4＜k＜8【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:对一切实数x都成立，则必有k>0，且成立，解得4＜k＜16，而k=5，4＜k＜8均是其子集，故条件（1）、（2）都充分。

2、m为偶数。（）（1）设n为整数，m=n（n+1）（2）在1，2，3，…，1988这1988个自然数中每相邻两个数之间任意添加一个加号或减号，设这样组成的运算式的结果是m【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），m=n（n+1），连续两个整数中，正好一个奇数一个偶数，从而m是偶数。条件（1）是充分的；由条件（2），在1，2，3，…，1988中有994个偶数，994个奇数，其运算式的结果一定是偶数，从而条件（2）也是充分的。

3、已知是方程的两个实数根，且（其中a，b，c为常数且a≠0）。（）（1）常数a=1，b=-1（2）常数b=c【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）没有给出c的值，从而不能研究方程的根；条件（2）只给出b=c，无具体数值，从而也不充分；若条件（1）、（2）联合起来，可知a=1，且b=c=-1，方程为

4、整数n是140的倍数。（）（1）n是10的倍数（2）n是14的倍数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:分别取n=20和n=28，可知条件（1）和条件（2）单独都不充分；联合条件（1）和条件（2），则可知n是[10，14]=70的倍数，而不一定是140的倍数（例如取n=70），即条件（1）和条件（2）联合也不充分。

5、有一个正的既约分数，如果其分子加上24，分母加上54后，其分数值不变，那么此既约分数的分子与分母的乘积等于（）【问题求解】

A.24

B.30

C.32

D.36

E.38

正确答案:D

答案解析:设此分数为，则由已知，整理得，，因为（4，9）=1，即x=4，y=9，xy=36。