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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、甲、乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行,9:00第一次相遇,之后速度均提高了1.5公里/小时,甲到B,乙到A后都立刻照原路返回,若两人在10:30第二次相遇,则A、B两地相距为()。【问题求解】
A.5.6公里
B.7公里
C.8公里
D.9公里
E.9.5公里
正确答案:D
答案解析:设甲的速度是x,乙的速度是y,AB两地距离为S,由题意可知:,解得S=9。故AB两地距离为9公里。
2、在某项活动中,将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:总分法为,所求事件的分法为,从而概率。
3、若几个质数(素数)的乘积为770,则它们的和为()。【问题求解】
A.85
B.84
C.28
D.26
E.25
正确答案:E
答案解析:,从而。
4、某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm,已知装饰金属的原材料为棱长20cm的正方体锭子,则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为()。(不考虑加工损耗,π≈3.14)【问题求解】
A.2
B.3
C.4
D.5
E.20
正确答案:C
答案解析:每个工艺品的体积为,总体积为,则需要的银锭子数量为:。
5、已知为等差数列,且,则()。【问题求解】
A.27
B.45
C.54
D.81
E.162
正确答案:D
答案解析:,则。
6、设x是非零实数,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1),充分;条件(2),不充分。
7、不等式的解集为空集。()(1)a(2)a>2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:取a=-1,,有解,例x=0,即条件(1)不充分。由条件(2),对一切x成立,从而无解,即条件(2)是充分的。
8、如图,已知AE=3AB,BF=2BC,若△ABC的面积为2,则△AEF的面积为()。【问题求解】
A.14
B.12
C.10
D.8
E.6
正确答案:B
答案解析:已知C为BF的中点,且,则由与等底同高,可得。由AE=3AB,可得2AB=BE。故。
9、如图,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为()。【问题求解】
A.3
B.5
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:如图所示,连接A\'F,则,从而。
10、已知袋中有红、黑、白三球若干个,红球最多。()(1)随机取出一球是白球的概率为2/5(2)随机取出两球,两球中至少一黑的概率小于1/5【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1):,无法确定黑球、红球的数量比例,故条件(1)不充分。条件(2):,不能确定白球的数量比例,因此条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2):设黑球有k个,总数有5个,则,而白球有2个,则红球必大于2个,即数量最多。因此,联合充分。
2020-05-15
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