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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需要,每晚要安排3人值班,则在两个月内可以使每晚的值班人员不完全相同。()(1)值班人员不能来自同一科室(2)值班人员来自三个不同科室【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),共有,即总可能性减去3人来自同一科室的可能性。由条件(2),共有;(种)<60(种)。则有条件(1)充分,条件(2)不充分。
2、已知a,b是实数,则|a|≤1,|b|≤1。()(1)|a+b|≤1(2)|a-b|≤1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:取a=3,b=-2,则知条件(1)不充分。取a=3,b=2,则知条件(2)不充分。联合条件(1)和条件(2),则有,因此,即,则必有|a|≤1,且|b|≤1。
3、设x,y,z为非零实数,则。()(1)3x -2y=0(2)2y -z=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2)则有。
4、如图,在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,DE//BC,已知梯形BCDE的面积为3,则DE长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析: ,,而 △ADE与△ABC相似,则,可得。
5、已知抛物线的对称轴为x=1,且过点(-1,1),则 ()。【问题求解】
A.b=-2,c=-2
B.b=2,c=2
C.b=-2,c=2
D.b=-1,c=-1
E.b=1,c=1
正确答案:A
答案解析:由已知,又因为,得c=-2。
6、确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图,若从A地出发时,每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有1人可以更改道路,则不同的方案有()。【问题求解】
A.16种
B.24种
C.36种
D.48种
E.64种
正确答案:C
答案解析:共分为三个步骤。第一步:从A到B,甲、乙两人各有两种方案,因此完成重A到B有4种方案;第二步,从B到C,完成这一步的方法共有1(不变路线)+2(二人中一人改变路线)=3种方案;第三步,从C到A,同第二步,也有3种方案;则共有N=4×3×3=36种方案。
7、某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场,100件送到了乙商场,其余的都送到了丙商场,若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3,则该批货物共有()件。【问题求解】
A.700
B.800
C.900
D.1000
E.1100
正确答案:A
答案解析:设这批货物共有x件,送丙商场y件,则,得x=700。
8、将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是 ()。【问题求解】
A.32π平方厘米
B.36π平方厘米
C.38π平方厘米
D.40π平方厘米
E.42π平方厘米
正确答案:B
答案解析:设大实心球半径为R厘米,表面积为s平方厘米,则,从而R=3,故。
9、设a,b为常数,则关于x的一元二次方程具有重实根(即两个相等的实数根)。()(1)a,1,b成等差数列(2)a,1,b成等比数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:题干要求推出,整理得。由条件(1),a+b=2即条件(1)不充分。由条件(2),ab=1成立,即条件(2)是充分的。
10、老王上午8:00骑自行车离家去办公楼开会,若每分钟骑行150米,则他会迟到5分钟;若每分钟骑行210米,则他会提前5分钟,那么会议开始的时间为 ()。【问题求解】
A.8:20
B.8:30
C.8:45
D.9:00
E.9:10
正确答案:B
答案解析:设路程为S,会议开始时间为上午8:00后t分钟,则,解得t=30。
2020-05-15
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