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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、信封中装有10张奖券,只有1张有奖。从信封中同时抽取2张奖券,中奖的概率记为p,从信封中每次抽取1张奖券后放回,如此重复抽取n次,中奖的概率记为q,则p(1)n=2(2)n=3【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:,由条件(1),;由条件(2),。
2、现有长方形木板340张,正方形木板160张(图一),这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图二),则装配成竖式和横式箱子的个数为()。【问题求解】
A.25 ,80
B.60 ,50
C.20 ,70
D.60 ,40
E.40,60
正确答案:E
答案解析:设竖式箱数量为x,横式箱数量为y,则有,解得x=40,y=60。
3、某人驾车从A地赶往B地,前一半路程比计划多用时45分钟,平均速度只有计划的80%。若后一半路程的平均速度为120千米/小时,此人还能按原定时间到达B地。A,B两地的距离为()。【问题求解】
A.450千米
B.480千米
C.520千米
D.540千米
E.600千米
正确答案:D
答案解析:设A到B地的路程为2a千米,原计划速度为V千米/分,后一半路程的平均速度为120千米/小时,即2千米/分,则。
4、底面半径为r,高为h的圆柱体表面积记为;半径为R的球体表面积记为,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:题干要求推出,即分别取,则知条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),则有,从而成立。
5、已知p,q为非零实数,则能确定的值。()(1) p+q=1(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),的值不唯一,由条件(2),,从而条件(2)是充分的。
6、已知M是一个平面有限点集,则平面上存在到M中每个点距离相等的点。()(1)M中只有三个点(2)M中的任意三点都不共线【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上,从而条件(1)和条件(2)单独都不充分,但联合起来是充分的。
7、已知数列,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),成立;由条件(2),取分别为-10,-9,…,-1,则,因此条件(1)充分,条件(2)不充分。
8、如图所示,在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞,则洞的内壁面积为(单位:平方厘米)()。【问题求解】
A.48π
B.288π
C.96π
D.576π
E.192π
正确答案:E
答案解析:如图所示,,从而圆柱体的高h=16(厘米),所求面积为圆柱体的侧面积,即2Л×6 × 16=192π(平方厘米)。
9、若实数a,b,c,满足a:b:c=1:2:5,且a+b+c=24,则()。【问题求解】
A.30
B.90
C.120
D.240
E.270
正确答案:E
答案解析:设 a=t,b=2t,c=5t,则 8t=24,t=3,从而。
10、某学生要在4门不同课程中选修2门课程,这4门课中的2门各开设一个班,另外2门各开设2个班,则该学生不同的选课方式共有()。【问题求解】
A.6种
B.8种
C.10种
D.13种
E.15种
正确答案:D
答案解析:总选法为,同一种课程选法为从而不同的选课方式有15 -2=13(种)。(此题也可直接用穷举法)
2020-05-15
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