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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某工程由甲公司承包需要60天完成,由甲、乙两公司共同承包需要28天完成,由乙、丙两公司共同承包需要35天完成,则由丙公司承包完成该工程需要的天数为()。【问题求解】
A.85
B.90
C.95
D.100
E.105
正确答案:E
答案解析:设甲每天完成工程总量的x,乙每天完成工程总量的y,丙每天完成工程总量的z,则:,故丙单独做需要105天。
2、甲、乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向匀速行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是(单位:米/分)()。【问题求解】
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
正确答案:C
答案解析:设甲速度为米/分,乙速度为米/分,则。从而。
3、设,则。()(1)k=2(2)k是小于20的正整数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),数列为1,2,1,1,0,1,1,0,1,1,0,即从第三项开始,每相邻三项和都是2,从而成立,即条件(1)充分。由条件(2),数列为1,k,k-1,1,k-2,k-3,1,…,1,1,0,1,1,0,1,1,0,… 若1≤k成立。
4、已知a,b是实数,则|a|≤1,|b|≤1。()(1)|a+b|≤1 (2)|a-b|≤1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1):取a=-2,b=1,验证得条件(1)不充分。条件(2):取a=2,b=1,验证得条件(2)也不充分。联合两个条件,2|a|=|(a+b)+(a-b)|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。同理,2|b|=|(a+b)+(a-b)|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此联合两条件充分。
5、三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需要,每晚要安排3人值班,则在两个月内可以使每晚的值班人员不完全相同。()(1)值班人员不能来自同一科室(2)值班人员来自三个不同科室【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),共有,即总可能性减去3人来自同一科室的可能性。由条件(2),共有;(种)<60(种)。则有条件(1)充分,条件(2)不充分。
6、福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金帮助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,方案设计如下:(1)该福利彩票的中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种,假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p,且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%,则 ()。【问题求解】
A.p≤0.005
B.p≤0.01
C.p≤0.015
D.p≤0.02
E.p≤0.025
正确答案:D
答案解析:设共发行彩票x张,50元的为y张,5元的为z张,由已知,要求得,因此。
7、甲乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向均匀行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,甲的速度是(单位:米/分钟)()。【问题求解】
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
正确答案:C
答案解析:设:甲、乙的速度分别为x、y。→ 。故甲的速度为66米/分钟。
8、已知为等差数列,若与是方程的两个根,则()。【问题求解】
A.-10
B.-9
C.9
D.10
E.12
正确答案:D
答案解析:。
9、已知,,则f(8)=()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:,则。
10、甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步,甲比乙快,则乙跑一圈需要6分钟。()(1)甲、乙相向而行,每隔2分钟相遇一次(2)甲、乙同向而行,每隔6分钟相遇一次【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设环形跑道长为s,甲的速度为,乙的速度为,,题干要求推出。由条件(1),;由条件(2),;即条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),得,从而。
2020-05-15
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