2022年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、如图所示，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积。（）（1）已知正方形ABCD的面积（2）已知长方形的长宽之比【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设正方形ABCD的边长为a，长方形的长为x，宽为y，则x+y=a，题干要求能确定，。由条件（1）已知a，由条件（2）已知，从而条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），ky+y=a，则均为已知，从而能被唯一确定。因此条件（1）和条件（2）联合充分。

2、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%。若后一半路程的平均速度为120千米／小时，此人还能按原定时间到达B地。A，B两地的距离为（）。【问题求解】

A.450千米

B.480千米

C.520千米

D.540千米

E.600千米

正确答案:D

答案解析:设A到B地的路程为2a千米，原计划速度为V千米／分，后一半路程的平均速度为120千米／小时，即2千米／分，则。

3、设X，y是实数，则可以确定的最小值。（）（1）xy=1（2）x+y=2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），，因此，则当时，，时，，从而既无最大值，且无最小值.因此条件（1）不充分。由条件（2），，当y=1，x=1时取最小值2，即条件（2）是充分的。

4、某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，则该学生不同的选课方式共有（）。【问题求解】

A.6种

B.8种

C.10种

D.13种

E.15种

正确答案:D

答案解析:总选法为，同一种课程选法为从而不同的选课方式有15 -2=13（种）。（此题也可直接用穷举法）

5、设抛物线与x轴相交于A，B两点，点c的坐标为（0，2），若△ABC的面积等于6，则（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:由已知△ABC的面积从而AB=6，设为的两根，A，B两点横坐标分别为（不妨设），则从而：，得

6、已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中每个点距离相等的点。（）（1）M中只有三个点（2）M中的任意三点都不共线【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上，从而条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来是充分的。

7、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多售出4台。若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（）。【问题求解】

A.2200元

B.2250元

C.2300元

D.2350元

E.2400元

正确答案:B

答案解析:设定价为2400 - 50a，则销量为8+4a，从而利润，从而a=3时利润最大，此时定价为2400 -50 ×3=2250（元）。

8、有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（）。【问题求解】

A.9981块

B.10000块

C.10180块

D.10201块

E.10222块

正确答案:C

答案解析:设瓷砖数为x，每块边长为a，原正方形区域边长为y，则，得y=100a，x=10180。

9、如图，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接OA（这里O为半圆的圆心），则所求面积。

10、设有两组数据则能确定a的值。（）（1）与的均值相等（2）与的方差相等【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），，得a=3，即条件（1）是充分的。由条件（2），由于3，4，5，6，7与4，5，6，7，8有相同方差，从而a=3或a=8，即a不能唯一确定，因此条件（2）不充分。