2022年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案（如图）。若从A出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有 （）。【问题求解】

A.16种

B.24种

C.36种

D.48种

E.64种

正确答案:C

答案解析:分三个步骤 第一个步骤 两人从A到B：共有2×2=4（种）；第二个步骤 两人从B到C：共有 两人均不变或仅有一人变，3种；第三个步骤 两人从C到A：共有 两人均不变或仅有一人变，3种；从而不同方案有4×3×3=36（种）。

2、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人，假设他们都是60分，其他人都是100分，此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整数解得：x=7。

3、甲、乙、丙三个容器中装有盐水，现将甲容器中盐水的倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中的盐水的倒入甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克，则甲容器中原来的盐水含盐量是（）千克。【问题求解】

A.13

B.12.5

C.12

D.10

E.9.5

正确答案:C

答案解析:设甲，乙，丙三个容器中原含盐量依次为千克，千克，千克由已知：因此得

4、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。（）（1）n=3，p=0.9    （2）n=2，p=0.97【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:条件（1）：，因此，条件（1）充分；条件（2）：，因此，条件（2）也充分。

5、在的展开式中，的系数为（）。【问题求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正确答案:E

答案解析:其实就是5个连续相乘的总数，的系数有可能构成情况：（1）4个式子里选1，一个式子里选；（2）2个式子里选3x，另外3个式子里选1。通过排列组合计算可以得出它的系数：。

6、点（0,4）关于直线2x+y+1=0的对称点为（）。【问题求解】

A.(2，0)

B.(-3，0)

C.(-6，1)

D.(4，2)

E.(-4，2)

正确答案:E

答案解析:设对称点为（），则→，对称点为（-4，2）。

7、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面积为3，则DE的长为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:由已知AABC～AADE，因此，由于，则，从而，

8、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体，从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是 （）。【问题求解】

A.0.665

B.0.578

C.0.563

D.0.482

E.0.335

正确答案:E

答案解析:总取法为，取出的3个中没有三面是红漆的取法为，从而所求概率为。

9、将体积为4π立方厘米和32π立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积是 （）。【问题求解】

A.32π平方厘米

B.36π平方厘米

C.38π平方厘米

D.40π平方厘米

E.42π平方厘米

正确答案:B

答案解析:设大实心球半径为R厘米，表面积为s平方厘米，则，从而R=3，故。

10、在的展开式中，的系数为 （）。【问题求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正确答案:E

答案解析:的一般项为，中含有项，其系数为。