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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设是等比数列,其的值可唯一确定。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:设数列公比为q。由条件(1),,得 1+q=(q+1)(q-1),从而q=2,,因此的值可以唯一确定,条件(1)充分。由条件(2),即,条件(2)不充分。
2、已知是关于x的方程的两个实数根,是关于y的方程的两个实数根,且,则m,n的值为()。【问题求解】
A.2,-4
B.4,19
C.4,29
D.-4,- 29
E.以上结论均不正确
正确答案:E
答案解析:由已知,即知:,得m=1或m=4,若m=1,无实数根,从而必有m=4。再由知,当m=4时,。即,得n=-29。
3、若分式相等,则x=()。【问题求解】
A.-3
B.-4
C.4
D.1
E.10
正确答案:E
答案解析:由题意整理得3(x+2)+2(x-2)=4(x+3),得x=10。
4、在某次实验中,三个试管各盛水若干克,现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中,混合后取10克倒入B管中,混合后再取10克倒入C管中,结果是A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%,2%,0.5%,那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是()。【问题求解】
A.A试管,10克
B.B试管,20克
C.C试管,30克
D.B试管,40克
E.C试管,50克
正确答案:C
答案解析:设A,B,C三管中原分别有水x克,y克,z克。由已知,得 x=10,y=20,z=30。
5、已知两点与x轴的交点P分有向线段所成比为λ,则有()。【问题求解】
A.λ=2,P(1,0)
B.λ=-2,P(-1,0)
C.λ=
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:D
答案解析:设P(x,0),则有
6、形如图的铁皮,正方形ABDE的边长为a,∠α= 60°∠β =45°,如果剪去△ABC,剩下的铁皮与原来铁皮的面积比是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:由已知AB =a,∠α= 60°,∠β=45°,可知,从而剩下的铁皮与原铁皮的面积比是。
7、。()(1)圆O的方程是(2)动点P(x,y)在圆O上运动【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2),令则kx-y+2k-1=0,即动点P(x,y)满足,从而圆心(0,0)到直线kx-y+2k-1=0的距离,整理得解得。
8、△ABC的三边长为a,b,c,满足则△ABC为()。【问题求解】
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
E.无法确定
正确答案:A
答案解析:,因此,即 a=b=c,△ABC为等边三角形。
9、一个分数的分子减少25%,而分母增加25%,则新分数比原来分数减少的百分比是 ()。【问题求解】
A.40%
B.45%
C.50%
D.60%
E.55%
正确答案:A
答案解析:设原分数分子为,原分数分母为,则新分数比原来分数减少的百分比是。
10、实数x,y满足,则的最大值和最小值分别为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:A
答案解析:令,则圆与直线(1-k)x+(1+k)y+2(1-k)=0有公共点,从而圆心(0,0)到直线的距离,得。
2020-05-15
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