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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。()(1)n=3,p=0.9 (2)n=2,p=0.97【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1):,因此,条件(1)充分;条件(2):,因此,条件(2)也充分。
2、某高一年级男生人数占该年级学生人数的40%,在一次考试中,男、女学生的平均分数分别为75和80,则这次考试高一年级学生的平均分数为 ()。【问题求解】
A.76
B.77
C.77.5
D.78
E.79
正确答案:D
答案解析:设高一年级共有学生x人,由已知,平均成绩为。
3、设直线y=x+b分别在第一象限和第三象限与曲线相交于点A与点B,则能确定b的值。()(1)已知以AB为对角线的正方形的面积(2)点A的横坐标小于纵坐标【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:如图所示:由条件(1),b的值无法唯一确定(b=0,除外);由条件(2),若b>0,则A点的横坐标一定小于纵坐标,因此条件(1),条件(2)都不充分。联合条件(1)和条件(2),则b的值可唯一确定。
4、若实数a,b,c的算术均值为13,且,那么c= ()。【问题求解】
A.7
B.8
C.9
D.12
E.18
正确答案:C
答案解析:设,则由,得 t=36,从而。
5、已知平面区域覆盖区域的边界长度为8π。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:两圆心距为由条件(1),d=3,如图所示圆心角a=120°,,覆盖区域的边界长度为:,即条件(1)是充分的。令,则,即两圆相离,因此条件(2)不充分。
6、甲班共有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生至多有()个。【问题求解】
A.8
B.7
C.6
D.5
E.4
正确答案:B
答案解析:设成绩低于60分的有x人,假设他们都是60分,其他人都是100分,此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得:60x+100(30-x)≥90×30→ x≤7.5,取整数解得:x=7。
7、甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机,当甲店售出15台时乙售出了10台,此时两店的库存比为8:7,库存差为5,甲乙两店总进货量为()。【问题求解】
A.75
B.80
C.85
D.100
E.125
正确答案:D
答案解析:设:甲、乙两店分别购进了x、y台电视机,则,故总进货量为100台。
8、已知圆,则圆B和圆A相切。(1)圆(2)圆【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:A:;由条件(1),B:,圆心(-2,-1)到圆心(1,3)距离,从而A,B外切,即条件(1)是充分的。由条件(2),B:,圆心(-2,-1)到圆心(3,0)距离,从而A,B不可能相切,条件(2)不充分。
9、某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了11%和9%,且这两个季度产值的同比增加量相等,该公司今年上半年的产值同比增长了 ()。【问题求解】
A.9.5%
B.9.9%
C.10%
D.10.5%
E.10.9%
正确答案:B
答案解析:设去年第一季度产值为a,第二季度产值为b。由已知 今年第一季度产值为1.11a,第二季度产值为1.09b,且0.11a=0.09b。从而
10、设,,(n≥2),则。()(1) k=2(2) k是小于20的正整数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1):,,… … 可以发现,以下就是1、1、0这三个数的循环了。由此可得:,因此,,因此条件(1)充分。条件(2):,... ... 1,1,0,1,1,1,0,... ... 规律与条件(1)相同,因此条件(2)也充分。
2020-05-15
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