在中国注册私募股权投资基金管理公司，需要满足以下条件和要求：

一、基本条件
1. 公司股东：需具备良好的商业信誉和较强的经济实力。
2. 注册资本：根据中国证监会规定，私募基金管理公司注册资本应不低于1000万元人民币。
3. 高管人员：公司法定代表人、总经理、副总经理等高管人员需具备相应的专业背景和管理经验。

二、具体要求
1. 名称要求：公司名称中需包含“私募基金管理”字样，以便于识别公司主营业务。
2. 经营范围：公司经营范围需包括私募股权投资基金管理、投资咨询等与私募基金相关的业务。
3. 营业执照：向当地工商局申请营业执照，获取合法经营资格。
4. 风险管理：建立完善的风险控制和合规管理制度，确保公司合规经营。
5. 人员资质：公司主要管理人员和投资人员需具备基金从业资格。
6. 办公场所：拥有固定的办公场所，满足公司日常运营需求。

三、注册流程
1. 核名：向当地工商局提交核名申请，通过后领取《名称预先核准通知书》。
2. 提交资料：根据当地工商局的要求，准备相关资料，包括公司章程、股东身份证明、高管人员简历等。
3. 领取营业执照：资料审核通过后，领取营业执照。
4. 办理私募基金管理人登记：向中国证券投资基金业协会申请办理私募基金管理人登记。
5. 银行开户：办理公司银行开户手续，开设基本户和资本金账户。
6. 税务登记：向当地税务局办理税务登记，领取税务登记证。

请注意，以上内容仅供参考，具体注册条件和流程可能会因地区政策、法律法规的变化而有所不同。建议在注册前，向当地相关部门咨询详细政策。希望这些信息能对您有所帮助，如有其他问题，请随时提问。祝您注册顺利！