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2024年结构工程师《基础考试(一级)》考试共题,分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、微分方程ydx+ (x-y) dy=0的通解是( )。【单选题】
A.(x-y/2) y=C
B. xy=C (x-y/2
C. xy=C
D. y=C/ln (x-y/2)
正确答案:A
答案解析:微分方程ydx+ (x-y) dy=0可写成ydx+xdy=ydy,右端仅含y,求积分得左端既含x又含y,它不能逐项积分,但却可以化成d (xy),因此,直接求积分得到xy,从而便得到微分方程的隐式解:即(x-y/2) y=C。
2、已知向量组则该向量组一个极大线性无关组是( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:C
答案解析:
3、已知直线L: x/3= (y+1) 1 (-1) = (z-3) 12,平面π: - 2x+2y+z-1=0,则( )。【单选题】
A.L与π垂直相交
B.L平行于π但L不在π上
C.L与π非垂直相交
D.L在π上
正确答案:C
答案解析:直线L的方向向量为±(3, -1, 2),平面π的法向量为(-2, 2, 1), 由于3/ (-2)≠(-1)12≠2/1,故直线与平面不垂直:又3× (-2) + (-1) × 2+2× 1=-6≠0,所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与平面π的交点为(0, -1, 3) 。
4、设随机变量X的二阶矩存在,则()。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:D
答案解析:由于AB两项对某些随机变量可能成立,对某些随机变量可能不成立。例如,随机变量X在区间[0,1] 上服从均匀分布,则E(X) =1/2, D(X) =1/12,A项成立,此时B项不成立。又如取即B项成立,此时A项不成立。
5、若D是由y=x, x=1, y=0所围成的三角形区域,则二重积分在极坐标D下的二次积分是( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
答案解析:画出区域D的图形,在极坐标下,区域D可表为: 0≤θ≤π4,0≤r≤1/cosθ.变量可表示为:x=rcosθ,y=rsinθ, dxdy=rdrdθ。 故
注册结构师证书怎么领取?:注册结构师证书怎么领取?考试合格人员证书领取办法为:考生持本人身份证原件、资格审核网上上传的学历学位证书原件、《专业工作年限证明》或《应届毕业生证明》原件领取证书,其中证明材料原件由考试机构留存,有关证书原件审后退回。
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2020-06-02
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