2024年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设L为连接(0，2)和(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分（）。【单选题】

A.

B.2

C.

D.

正确答案:D

答案解析:直线L方程为：y=－2x+2，故：

2、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n，它产生的压强为p，B种气体的分子数密度为2n，C种气体的分子数密度为3n，则混合气体的压强p为( )。【单选题】

A.4p1

B.5p1

C.6p1

D.7p1

正确答案:C

答案解析:由道尔顿分压定律知：在一个容器中，有几种不发生化学反应的气体，当它们处于平衡态时，气体的总压强等于各气体压强之和。则混合气体的压强为：

3、设总体是来自总体的样本， 则下面结论中正确的是（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:

4、设ɑ、β均为非零向量，则下面结论正确的是（）。【单选题】

A.ɑⅹβ=0是ɑ与β垂直的充要条件

B.ɑ·β=0是a与β平行的充要条件

C.ɑⅹβ=0是a与β平行的充要条件

D.若ɑ=λβ (βλ是常数)，则ɑ×β=0

正确答案:C

答案解析:AC两项，ɑ×β=0是ɑ与β平行的充要条件。B项，ɑ·β=0是ɑ与β垂直的充要条件。D项，若ɑ=λβ (λ是常数)，则ɑ与β相互平行，则有ɑ×β=0。

5、微分方程ydx+ (x－y) dy=0的通解是( )。【单选题】

A.(x-y/2) y=C

B. xy=C (x-y/2

C. xy=C

D. y=C/ln (x-y/2)

正确答案:A

答案解析:微分方程ydx+ (x-y) dy=0可写成ydx+xdy=ydy,右端仅含y,求积分得左端既含x又含y，它不能逐项积分，但却可以化成d (xy)，因此，直接求积分得到xy，从而便得到微分方程的隐式解：即(x-y/2) y=C。