根据承载要求，每平方米承重2吨，即每平方米承载力为20000N。

假设工字钢的截面为H型，梁的跨度为2.8米，根据工程力学的知识，梁的自重也需要计算在内。

首先，计算每米梁的自重。假设工字钢的长度为1米，根据标准工字钢的尺寸，假设其高度为200毫米，翼缘宽度为150毫米，腰板厚度为6毫米，翼缘厚度为8毫米。则每米梁的自重为：

自重 = （200×150×6 + 200×8×2）×7.85 / 1000000 = 16.7千克

然后，计算每米梁的承载力。假设工字钢的截面面积为A，则承载力为：

承载力 = A × 20000

根据工字钢的几何特征和力学公式，可以得到工字钢的截面面积为：

A = 2 × 150 × 6 + (200 - 2 × 8) × 6 = 3960平方毫米

将A带入承载力公式，可以得到每米梁的承载力为：

承载力 = 3960 × 20000 = 79200牛

因此，每米梁的自重为16.7千克，承载力为79200牛。

根据梁的跨度和承载力要求，可以计算出梁间距和所需的工字钢截面尺寸。

假设梁间距为L，则每个支点处的反力为W = (2 × 20000 × L^2) / (2.8 × 1000) = 14285.7L牛。

根据梁的受力情况，可以得到以下公式：

Mmax = W × L / 8

Mmax为梁的最大弯矩，根据工字钢的截面形状和尺寸，可以得到以下公式：

Mmax = (b1 × h1^2 / 6 + b2 × h2^2 / 6) × σ

其中b1、h1、b2、h2为工字钢截面的参数，σ为工字钢的抗弯应力。

根据工字钢的几何特征和力学公式，可以得到b1、h1、b2、h2的值为：

b1 = 150毫米，h1 = 194毫米，b2 = 150毫米，h2 = 206毫米

根据工字钢的材料特性，假设其抗弯应力为150兆帕，则可以带入公式计算出Mmax的值：

Mmax = (150 × 194^2 / 6 + 150 × 206^2 / 6) × 150 × 10^6 = 1.39 × 10^9牛毫米

根据梁的受力情况，可以得到以下公式：

Mmax = (qL^2) / 8

其中q为每米梁的均布荷载，根据承载要求，q = 20000 / 2.8 = 7142.9牛/米。

将q带入公式，可以得到：

Mmax = (7142.9 × L^2) / 8

将两个公式相等，可以得到梁间距L的值为：

L = (8 × 1.39 × 10^9 / 7142.9)^0.5 = 54.6米

显然，这个结果是不合理的。因此，需要重新计算工字钢的截面尺寸。

假设工字钢的高度为h，腰板厚度为t，则工字钢的截面面积为：

A = 2 × b × t + (h - 2t) × t

根据承载要求，可以得到以下公式：

A × 20000 = (qL^2) / 8

将q、L带入公式，可以得到：

A = (7142.9 × 2.8^2 × 8) / (2 × 20000) = 7.91平方厘米

根据工字钢的几何特征和力学公式，可以得到以下公式：

Mmax = (b × h^2 / 6) × σ

将Mmax、b、σ带入公式，可以得到：

h = (6 × Mmax / b / σ)^0.5

假设工字钢的材料为Q235B，抗弯应力为150兆帕，则可以得到：

h = (6 × 1.39 × 10^9 / 150 / 150 × 10^6)^0.5 = 33.5厘米

因此，工字钢的截面尺寸为150mm×75mm×6mm，梁间距为2.8米。