2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知向量α=（-3，-2，1），β=（1，-4，-5），则αxβ|等于（　　）。【单选题】

A.0

B.6

C.

D.

正确答案:C

答案解析:

2、微分方程的待定特解的形式是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:形如的非齐次方程的特解为：，其中k的取值视a在特征方程中的根的情况而定。当形如的非齐次方程的特解为：，其中k的取值视a在特征方程中的根的情况而定。在此，特征方程的特征根为，为单根形式，故k=1。

3、若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.Ax=b仅有零解

B.Ax=b必有非零解

C.Ax=b一定无解

D.Ax=b必有无穷多解

正确答案:B

答案解析:因非齐次线性方程组未知量个数小于方程个数，可知系数矩阵各列向量必线性相关，则对应的齐次线性方程组必有非零解。

4、下列广义积分中发散的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:A项，。B项，。C项，。（注：为无穷间断点）D项，。

5、已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（　　）。【单选题】

A.有奇函数

B.都是奇函数

C.都是偶函数

D.没有奇函数也没有偶函数

正确答案:A

答案解析:连续偶函数的原函数，可以是奇函数也可以是非奇非偶函数。举例：f（x）=，，原函数的奇偶性根据C值的取值而不同，当C=0时，所求原函数为奇函数；当C=1时，为非奇非偶函数。

6、的矩估计量是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:样本k阶矩公式为：。本题中，k=2，逐项相加的平均值为，故D项正确。

7、已知直线L：则（　　）。【单选题】

A.L与π垂直相交

B.L平行于π但L不在π上

C.L与π非垂直相交

D.L在π上

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为±（3，-1，2），平面π的法向量为（-2，2，-1），，故直线与平面不垂直；又，所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与平面π的交点为（0，-1，3）。

8、设等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:本题为隐函数求导，隐函数求导则需要对等式两边求导。等式，两边对y求偏导，得：，整理得：。

9、最概然速率的物理意义是（　　）。【单选题】

A.是速率分布中最大速率

B.是大多数分子的速率

C.在一定的温度下，速率与相近的气体分子所占的百分率最大

D.是所有分子速率的平均值

正确答案:C

答案解析:最概然速率是由麦克斯韦速率分布函数求导为零所得的速率，即，求得最概然速率为：。由分布函数含义可知，最概然速率说明在一定的温度下，速率与相近的气体分子所占的百分率最大。

10、若A与B为两个相互独立事件，，则等于（　　）。【单选题】

A.0.9

B.0.8

C.0.7

D.0.6

正确答案:C

答案解析:事件和的概率公式为：，因A与B相互独立，故，故。