用奥数解，谢谢不要用方程

把题目中的条件转化为数学式子：

1. 甲的年龄是乙的年龄的 $x$ 倍，乙的年龄是丙的年龄的 $y$ 倍，那么甲的年龄是丙的年龄的几倍？

甲的年龄 $= x \times$ 乙的年龄 $= x \times y \times$ 丙的年龄

所以甲的年龄是丙的年龄的 $x \times y$ 倍。

2. 三人年龄之和是 $60$ 岁，那么甲、乙、丙的年龄分别是多少？

设甲、乙、丙的年龄分别为 $a$、$b$、$c$，则有：

$a = xb$
$b = yc$
$a + b + c = 60$

将第二个式子代入第一个式子，得：

$a = xy c$

将三个式子联立，得：

$xy c + yc + c = 60$

$c(xy + y + 1) = 60$

$c = \frac{60}{xy+y+1}$

再将 $c$ 的值代入前两个式子，得：

$a = xy \times \frac{60}{xy+y+1}$

$b = y \times \frac{60}{xy+y+1}$

所以甲、乙、丙的年龄分别是 $xy \times \frac{60}{xy+y+1}$、$y \times \frac{60}{xy+y+1}$ 和 $\frac{60}{xy+y+1}$。