三年级奥数等差数列求和问题求解不要设未知数
1 回答阅读 10142
教师节那天，学校里请了25位老师参加座谈会，他们的年龄恰好是25个连续的自然数，两年以后，这25位老师的年龄之和正好是2000，其年龄最小的老师今年多大了？
最佳回答
等差数列的求和公式是：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$，其中 $S_n$ 表示前 $n$ 项和，$a_1$ 表示首项，$a_n$ 表示第 $n$ 项。
假设等差数列的首项为 $a$，公差为 $d$，则第 $n$ 项为 $a+(n-1)d$。
根据等差数列的性质，可以得到：
$$a_1=a$$
$$a_n=a+(n-1)d$$
将上面的式子代入求和公式中，得到：
$$S_n=\frac{n}{2}(a+a+(n-1)d)$$
化简得：
$$S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)d)$$
这就是不设未知数的等差数列求和公式。
假设等差数列的首项为 $a$，公差为 $d$，则第 $n$ 项为 $a+(n-1)d$。
根据等差数列的性质，可以得到：
$$a_1=a$$
$$a_n=a+(n-1)d$$
将上面的式子代入求和公式中，得到：
$$S_n=\frac{n}{2}(a+a+(n-1)d)$$
化简得：
$$S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)d)$$
这就是不设未知数的等差数列求和公式。
声明：本文内容由互联网用户自发贡献自行上传，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任。如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎发送邮件至：service@bkw.cn 进行举报，并提供相关证据，工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。