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1.由A地至B地,甲需走14小时,乙需走12小时,甲、乙同时从A地出发,5小时后乙因故要与甲见面,乙此时返行会甲约需走( )小时。
A.13/5小时 B.5/13小时 C.1/2小时 D.3/5小时
【解析】根据题意,甲、乙同时从A地出发,5小时后二人之间的距离是(1/12-1/14)×5=(7/84-6/84)×5=5/84
乙此时返行会甲所需时间是甲乙两人走完5/84这段距离所需要的时间,即(5/84)÷(1/14+1/12)=5/13
故本题正确答案为B项。
2.设a、b、c均为正数,若c/(a+b)
A.14条 B.24条 C.12条 D.11条
【解析】直径是长度最大的弦,长为30;过P点最短的弦是与过P点的直径垂直的弦,注意到从最短的弦到最长的弦可连续变动。若从一侧变动则过P点的长度为整数的弦有30-17=13条;若从另一侧变动,也有13条,因最长的弦和最短的弦重复了一次,去掉重复的,共有2×13-2=24条。故本提正确答案为B选项。
4.直线l与直线2x-y=1关于直线x+y=0对称,则直线l的方程是( )。
A.x-2y=1 B.x+2y=1 C.2x+y=1 D.2x-y=1
【解析】因直线2x-y=1过点(0,-1)和(1/2,0),而这两点关于直线x+y=0的对称点分别是(1,0)和(0,1/2),于是直线l经过(1,0)和(0,-1/2)两点,其方程为y=1/2(x-1),即x-2y=1。
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