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关于2020年在职研究生入学考试中的《数学》考试,帮考网为大家准备了考研《数学》真题练习,帮考网会一步一步陪你备考,你每一次练习的成功,都会淋漓尽致的反映在分数上。一起加油前行。
1、设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知取出的两件中有一件不合格品,求另一件也是不合格品的概率。(0.2)
【思路】在"已知取出的两件中有一件不合格品"的情况下,另一件有两种情况(1)是不合格品,即一件为合格品,一件为不合格品(2)为合格品,即两件都是合格品.对于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;对于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下,(1)的概率,则(2/15)/(8/15 2/15)=1/5。
2、设A是3阶矩阵,b1,b2,b3是线性无关的3维向量组,已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| (答案:|A|=-8)
【思路】A=(等式两边求行列式的值,因为b1,b2,b3线性无关,所以其行列式的值不为零,等式两边正好约去,得-8)
3、某人自称能预见未来,作为对他的考验,将1枚硬币抛10次,每一次让他事先预言结果,10次中他说对7次 ,如果实际上他并不能预见未来,只是随便猜测,则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64。
【思路】原题说他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即为11/64.
4、成等比数列三个数的和为正常数K,求这三个数乘积的最小值
【思路】a/q a a*q=k(k为正整数)
由此求得a=k/(1/q 1 q)
所求式=a^3,求最小值可见简化为求a的最小值.
对a求导,的驻点为q= 1,q=-1.
其中q=-1时a取极小值-k,从而有所求最小值为a=-k^3.(mba不要求证明最值)。
5、掷五枚硬币,已知至少出现两个正面,则正面恰好出现三个的概率。
【思路】可以有两种方法:
1.用古典概型 样本点数为C(3,5),样本总数为C(2,5)C(3,5)C(4,5)C(5,5)(也就是说正面朝上为2,3,4,5个),相除就可以了;
2.用条件概率 在至少出现2个正面的前提下,正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16,P(AB)的概率为5/16,得5/13
假设事件A:至少出现两个正面;B:恰好出现三个正面。
A和B满足贝努力独立试验概型,出现正面的概率p=1/2
P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
A包含B,P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
所以:P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
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怎么报考在职研究生?:怎么报考在职研究生?在院校网站上输入自己的信息并提交,被录取者就能收到录取通知书,然后即可免试入学,入学读完所有课程并通过结业考试,可在3月份登陆学位网(http:申硕成功可拿到硕士学位证书。初试通过者在3月份左右参加院校复试,通过两项考试的人即可入学。被审核通过者可在收到录取通知书后直接免试入学。在院校招生时间内登录院校网站进行报名,然后等到院校的入学考试通知。
专科可以考研吗?:专科可以考研。考研有全日制研究生和在职研究生两种学习形式。其中全日制即全脱产学习,学习时间一般在周一至周五。在职研究生即半脱产学习,学习时间集中在业余时间,专科可以通过适合的形式来考研。
在职研究生是可以申请学位吗?:在职研究生是可以申请学位的。1.同等学力申请学位:需要在完成学业之后且已获学士学位满3年及以上的情况下登录学位网(http:经网站提交个人申请材料即可。本人亲自完成现场确认环节后可以参加全国统考,考试成绩合格且完成论文撰写与答辩的人员,由招生院校授予硕士学位证书。2.专业硕士申请学位:yz.chsi.com.cn)实名注册并提交个人申请材料,考试成绩合格者由院校择优录取。
2020-06-12
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