考前密训2套,综合题,807.22/P/A,8%,10,而711.38/p/a,8%,11,为什么11年
考前密训2套,综合题,807.22/P/A,8%,10,而711.38/p/a,8%,11,为什么11年
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帮考网答疑老师 资深老师 02-26 TA获得超过4659个赞 2024-02-26 06:23
您好!这个问题涉及到金融中的现金流贴现计算,我将会一步步解释为什么在两个不同的现金流(P/A)情况下,11年的影响是不同的。
首先,我们需要了解两个公式:
1. 单利现值公式(P/A): \(PV = FV imes \frac{1}{(1 + r)^n}\)
- 其中 \(PV\) 是现值
- \(FV\) 是未来的现金流(终值)
- \(r\) 是贴现率(在这个问题中是8%或者0.08)
- \(n\) 是年数
2. 在您的例子中,两个不同的现金流终值(FV)分别是807.22/P/A和711.38/P/A,并且都采用了8%的贴现率。
现在,我们分别对两个问题进行计算:
第一个情况:
\(PV = 807.22 imes \frac{1}{(1 + 0.08)^{10}}\)
- 这意味着我们正在计算10年后的现金流现值。
第二个情况:
\(PV = 711.38 imes \frac{1}{(1 + 0.08)^{11}}\)
- 这表示我们正在计算11年后的现金流现值。
“为什么11年”这个问题实际上是在询问为什么当现金流发生时间增加一年(从10年到11年)时,终值会减少。
以下是原因:
1. 随着时间的增长,未来的现金流通过贴现率折算回现值时价值降低。因此,在11年的情况下,尽管现金流数值较低,但由于它发生在更长的时间后,其现值就相对更低。
2. 当\(n\)(年数)增加时,分母中的 \((1 + r)^n\) 会变得更大,这意味着整个分数会变得更小,从而减少了现值。
为了使您完全理解,我们可以通过以下例子来直观说明:
假设你有一笔100元,并且银行年利息为8%。1年后,你将得到108元。但是如果你等待2年,你将得到 \(108 imes (1 + 0.08) = 116.64\) 元。尽管看起来你得到了更多的钱,但如果要计算现值,第2年的116.64元经过贴现回现在,其实比第1年的108元价值更低。
希望这个解释能够帮助您理解为什么在您给出的问题中,11年会对现金流终值产生影响。如果您还有其他问题,欢迎继续咨询!
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